10.5一次函数与一元一次不等式同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.5一次函数与一元一次不等式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，M为一次函数（k、b是常数，）图象上一点，过点M作直线轴，已知直线l与x轴的距离为2，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ） A． B． C． D． 3．若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（ ） A．(－3，－1) B．(－3，1) C．(1，3) D．(－1，3) 4．如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A．图像经过一、二、三象限 B．关于方程的解是 C． D．随的增大而减小 5．已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 8．用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解． A． B． C． D． 10．已知函数，，的图象交于一点，则值为（ ）． A．2 B．3 C．-3 D．-2 11．下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（ ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．与坐标轴围成的三角形面积为 C．直线经过第一、二、四象限 D．若点，在直线上，则 12．如图，已知一次函数和的图象交于点（﹣1，2），则不等式组的解集为（　　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．﹣4＜x＜﹣1 D．﹣3＜x＜﹣1 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是 ． 14．直线y=4x-2与两坐标轴围成的三角形的面积是 ． 15．如图所示，次函数与的图像相交于点，则不等式 的解集是 ． 16．已知直线过和，则关于的不等式的解集是 ． 17．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简捷．如图所示是一次函数在平面直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程的解为 ． 三、解答题 18．【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在x轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】： （1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是_____． （2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为_____，方程的解是_____；不等式的解是_____． 【拓展延伸】 （3）如图3，一次函数和的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C． ①求点A，C的坐标； ②结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是_____． ③若x轴上有一动点，是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． 19．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解 20．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，直线交x轴于点D，交y轴于B，交直线于点C． (1)求点D、点E和点C的坐标； (2)求的面积； (3)若在直线上存在点F，使是的中线，求点F的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)点A的坐标是 _____，点B的坐标是 _____， ... ...