2.1圆的对称性同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（ ） A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定 3．如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是　　 A．1 B． C．2 D． 4．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（ ） A．5 B．3 C．5或3 D．10或6 5．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（ ） A．圆的直径互相平分 B．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 C．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 D．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 6．一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（ ） A．2.5或6.5 B．2.5 C．6.5 D．5或13 7．下面说法错误的是（ ） A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍 C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关 8．如图，点A，B，C在上，，，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 9．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． A．点B、C均在圆P外； B．点B在圆P外、点C在圆P内； C．点B在圆P内、点C在圆P外； D．点B、C均在圆P内． 10．下列命题中，是真命题的为( ) A．三个点确定一个圆 B．一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．同弧所对的圆周角与圆心角相等 11．、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2．5 C．3 D．2或3 二、填空题 13．已知的半径是，当时，点在 ；当时，点在 ；当时，点在 ． 14．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 ． 15．如图，在中，，，，与关于对称，点、分别是边、上的任意一点，且，、相交于点，则的最小值为 ． 16．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是 ；△ODA的周长是 ；∠BOC的度数是 ． 17．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ． 三、解答题 18．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑） 19．如图，是的直径，是的弦，，．在图中作弦，使，并求的度数． 20．如图所示，，，试证明：、、、在同一圆上． 21．综合与实践 动手操作 利用正方形纸片的折叠开展数学活动．探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学思想方法． 如图1，点为正方形的边上的一个动点，，将正方形对折，使点与点重合，点与点重合，折痕为． 思考探索 （1）将正方形展平后沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕为，连接，如图2． ①点在以点为圆心，_____的长为半径的圆上； ②_____； ③为_____三角形，请证明你的结论． 拓展延伸 （2）当时，正 ... ...