5.5确定圆的条件同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5确定圆的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是(　　) A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．圆周角是圆心角的一半 D．直径所对的圆周角是直角 2．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．不在同一直线上的三点确定一个圆 D．圆内接三角形一定是等边三角形 4．在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（ ） A．菱形 B．等腰梯形 C．正方形 D．矩形 5．给定下列条件可以确定唯一的一个圆的是（ ） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．不在同一直线上的三个点 6．如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1) 7．如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．下列说法错误的是（ ）． A．经过已知点和的圆的圆心轨迹是线段的垂直平分线 B．到点的距离等于的点的轨迹是以点为圆心，长为半径的圆 C．与直线距离为3的点的轨迹是平行于直线且和距离为3的两条直线 D．以线段为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段的垂直平分线 9．设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在( ) A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．不在⊙O内 D．不在⊙O外 10．下列命题正确的是（ ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆内接平行四边形一定是矩形 D．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 11．如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆． 下列不属于该尺规作图依据的是（ ） A．两点确定一条直线 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 二、填空题 13．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为 ． 14．过一点可以作 个圆；过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在两点所连线段的 上；过不在同一条直线上的三个点可以作 个圆． 15．平面直角坐标系内的三个点，，， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 16．已知在平面内有不重合的四个点，它们一共可以确定 个圆． 17．不在同一条直线上的 个点确定一个圆． 三、解答题 18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．用直尺和圆规作出所在圆的圆心O（要求保留作图痕迹，不写作法）； 19．如图，在中，． (1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）； (2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线． 20．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C． (1)用尺规作图法找出弧所在圆的圆心O．（保留作图痕迹，不写作法） (2)设是等腰三角形，底边，腰．求圆片的半 ... ...