识清单知应会 （第十四周12月18日--12月22日） 知识清单： 一、单选题 1．已知，则（ ） A．-3 B．-5 C． D． 2．函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 3．函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．函数的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 5．若，则的化简结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 多选题 7．（多选）下列说法正确的是（ ） A．化成角度是 B．化成弧度是 C．与的终边相同 D．若，则 8．（多选）下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若角是第三象限角，则可能在第三象限 C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 9．（多选）定义，函数给出以下四个论断正确的有（ ） A．是最小正周期为的奇函数； B．图象关于直线对称，最大值为； C．是最小值为的偶函数； D．在区间上是增函数. 三、填空题 10．若函数的表达式，则 ． 11．已知函数在区间有且仅有4个零点，则的取值范围是 . 12．函数，当时恒有解，则实数的范围是_____． 四、解答题 13．设函数，. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值. 识清单知应会答案 1.【答案】B.故选：B 2【答案】C 选项A: 因为的定义域为R， 又，所以是奇函数，故A错误； 选项B: 因为的定义域为R， 又，所以是偶函数，故B错误； 选项C: 因为的定义域为R， 又，所以是奇函数，故C正确； 选项D: 因为的定义域为R， 又，所以是偶函数，故D错误 3.【答案】B 【解析】由，首先其定义域关于原点对称，且 所以，即函数是偶函数，故排除A，C， 当时，，则，排除D.故选：B 4.【答案】A 由题设，有，∴上函数单调递减，即，而.故选：A 5.【答案】D 【解析】， 由于，所以， 故，故选：D 6.【答案】C 【解析】对于A中，由，且，由正切函数性质， 可得，且， 所以，所以，所以A不正确； 对于B中，由， 由正切函数单调性可得，即，所以B错误； 对于C中，由正切函数在上为单调递增函数， 因为，所以，所以C正确； 对于D中，由，由正切函数的单调性，可得， 即，所以D错误.故选：C. 7.【答案】ACD 【解析】对于选项A：，正确； 对于选项B：，不正确； 对于选项C：，故两个角的终边相同，正确； 对于选项D：，正确；故选：ACD． 8.【答案】BCD 【解析】A选项：若，则，有充分性； 若，则或没有必要性.A错误； B选项：若角是第三象限角，则为第三象限角或第四象限角，所以可能在第三象限.B正确； C选项：，则为第二象限或第四象限角；， 则为第一象限或第二象限角，同时满足上述条件，所以为第二象限角.C正确； D选项：锐角终边上一点坐标为， 则有，， 所以，且为锐角，所以，D正确.故选：BCD 9.【答案】BD ，，，， 所以，， 作出函数的图象，如图， 由图象可知，首先周期是，函数不具有奇偶性，是对称轴，最大值是， 在时，是增函数，BD正确，AC错误． 【答案】 【解析】的最小正周期， . 11.【解析】因为，所以， 令，则有4个根， 令，则有4个根，其中， 结合余弦函数的图像性质可得，解得， 所以的取值范围是. 12.【答案】[-4,5] 【详解】， 令，得， 令，，其对称轴， 所以在上递增，当时，取得最小值，当时，取得最大值. 所以的取值范围是[-4,5] . 故答案为：[-4,5] 13.【答案】（1）最小正周期，单调递增区间是；（2）当时，函数取最小值；时，函数取最大值. 【详解】 （1）函数的最小正周期 . 令，得， 所以函数的单调递增区间是； （2）令，则由可得， 所以当，即时，， 当时，即时，. 即当时，函数取最小值；当时，函数取最大值. 没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气！ ... ...
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