7.1任意角的概念与弧度值 1．若的三边为a,b,c,有,则O是的( ) A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 2．与角终边相同的角是( ) A. B. C. D. 3．若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是( ) A. B. C. D. 4．若,则角的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．已知扇形AOB的圆心角为,面积为,则扇形AOB的弧长是( ) A. B. C. D. 6．把化成度的结果为( ) A. B. C. D. 7．与终边相同的角是( ) A. B. C. D. 8．若一个扇形的弧长为4,面积为16,则这个扇形圆心角的弧度数是( ) A.4 B.3 C.2 D. 9．下列各角中,与终边相同的角是( ) A. B. C. D. 10．已知扇形的周长为8cm,圆心角为,则此扇形的面积是( ) A. B. C. D. 11．已知点在第二象限,则角的终边可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12．2弧度的圆心角所对的弧长为,则这个圆心角所夹的扇形面积是_____. 13．已知扇形的周长是其半径的4倍,若该扇形的面积为2,则该扇形的周长为_____. 14．已知扇形OAB的圆心角为,其面积是则该扇形的周长是_____cm. 15．已知弧长为的弧所对的圆心角为,则这条弧所在的扇形面积为_____. 16．若扇形的圆心角为,半径为2,则扇形的面积为_____. 17．已知半径为2的扇形的圆心角为,则扇形的弧长为_____. 18．在梯形ABCD中，，P，Q分别是AC，BD的中点，用平面向量证明. 19．已知，，，求证：是直角三角形. 参考答案 1．答案：B 解析：在,上分别取点D,E,使得,,则. 以,为邻边作平行四边形,如图, 则四边形是菱形,且. 为的平分线., , 即, . ,O,F三点共线,即O在的平分线上, 同理可得O在其它两角的平分线上, 是的内心. 故选:B. 2．答案：C 解析：因为,所以与角终边相同的角是, 故选:C. 3．答案：C 解析：在直线上取一点， 根据三角函数定义可知，， 当为锐角时，易知， 所以终边落在直线上的角的取值集合为， 故选：C 4．答案：C 解析：因为,所以角的终边在第三象限, 故选：C. 5．答案：C 解析：因为扇形AOB的圆心角为,面积S为, 设扇形的弧长为l,半径为r, 则,解得, 所以扇形AOB的弧长. 故选:C. 6．答案：C 解析：. 故选：C. 7．答案：A 解析：由. 故选：A. 8．答案：D 解析：令该扇形圆心角的弧度为,半径为r, 则,解得, 故选：D. 9．答案：B 解析：,所以与的终边相同. 故选:B 10．答案：B 解析：设扇形的半径为r,因为扇形的圆心角,扇形的周长为8cm, 则,解得, 所以此扇形的面积. 故选:B 11．答案：ACD 解析：因为点在第二象限, 所以,所以, 所以, 当时,, 即,所以的终边在第一象限, 当时,, 即,所以的终边在第三象限, 当时,, 即,所以的终边在第四象限, 综上,角的终边可能在第一象限,或第三象限,或第四象限, 故选：ACD. 12．答案： 解析：由题意可得,, 扇形的半径, 扇形面积 故答案为:. 13．答案： 解析：设扇形的半径为r,圆心角为, 则扇形的周长,, 扇形的面积,, 扇形的周长. 故答案为：. 14．答案：6 解析：设扇形的半径为r,弧长为l, 依题意可得,,解得, 所以扇形的周长为. 故答案为：6. 15．答案： 解析：弧长为的弧所对的圆心角为,所以, 所以扇形面积为. 故答案为：. 16．答案： 解析：由题意,扇形的面积为. 故答案为：. 17．答案： 解析：因为半径为2的扇形的圆心角为, 所以弧长, 故答案为：. 18．答案：证明见解析 解析：证明：延长AQ交DC于点M， 则，所以， 又，所以. 19．答案：证明见解析 解析：证明：因为，， ， 所以，所以是直角三角形. ... ...
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