中考数学复习课时分层评价卷(六)一元二次方程及其应用含答案

课时分层评价卷(六)　一元二次方程及其应用 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共85分) 1．[原创题]如果关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个解是x＝－1，则代数式2 025－a＋b的值为(　　) [A]－2 024 [B]－2 025 [C]2 024 [D]2 025 2．[图表信息题](2024·江苏扬州模拟)根据如表可知，方程x2＋3x－1＝0的一个解的范围为(　　) x … 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 … y＝x2＋3x－1 … －0.081 6 －0.045 9 －0.01 0.026 1 0.026 4 … [A]0.28＜x＜0.29 [B]0.29＜x＜0.30　 [C]0.30＜x＜0.31 [D]0.31＜x＜0.32 3．(2024·汶上二模)用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方正确的是(　　) [A](x＋5)2＝16 [B](x＋5)2＝34　 [C](x－5)2＝16 [D](x＋5)2＝25 4．(2024·上海)以下一元二次方程有两个相等实数根的是(　　) [A]x2－6x＝0 [B]x2－9＝0 [C]x2－6x＋6＝0 [D]x2－6x＋9＝0 5．(2024·河北)淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝(　　) [A]1 [B]－1 [C]＋1 [D]1或＋1 6．(2024·东昌府区模拟)关于x的一元二次方程x2＋3x－m＝0的两个根为x1，x2，且x1＝2x2，则m－x1＋x2 的值为(　　) [A]1 [B]－1 [C]3 [D]－3 7．(2024·泰安)关于x的一元二次方程2x2－3x＋k＝0有实数根，则实数k的取值范围是(　　) [A]k< [B]k≤ [C]k≥ [D]k<－ 8．(2024·黑龙江绥化)小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5．则原来的方程是(　　) [A]x2＋6x＋5＝0 [B]x2－7x＋10＝0　 [C]x2－5x＋2＝0 [D]x2－6x－10＝0 9．(2024·云南)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是(　　) [A]80(1－x2)＝60 [B]80(1－x)2＝60 [C]80(1－x)＝60 [D]80(1－2x)＝60 10．(2024·广东深圳)一元二次方程x2－3x＋a＝0的一个根为x＝1，则a＝_____． 11．(2024·江苏连云港)关于x的一元二次方程x2－x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为_____． 12．(2024·四川泸州)已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－5＝0的两个实数根，则(x1－x2)2＋3x1x2＝_____． 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 13．(9分)(2024·滨州)解方程：x2－4x＝0． 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 14．(9分)(2024·青海)(1)解一元二次方程：x2－4x＋3＝0； (2)若直角三角形的两边长分别是(1)中方程的根，求第三边的长． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 15．(10分)某商店进购一商品，第一天每件盈利10元，销售500件． (1)第二、三天该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，第三天的销售量达到605件，求第二、三天的日平均增长率； (2)经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销量将减少20件．现要保证每天总利润为6 000元，同时又要使顾客得到实惠，则每件应涨价多少元？ 16．(2024·内蒙古赤峰)等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则这个三角形的周长为(　　) [A]17或13 [B]13或21 [C]17 [D]13 17．(2024·四川南充)已知m是方程x2＋4x－1＝0的一个根，则(m＋5)(m－1)的值为_____． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 18．(12分)已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0． (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且－x1x2＝9，求m的值． 19．[新定义](2024·广东广州)定义新运算：a b＝例如：－2 4＝(－2)2－4＝0，2 3＝－2＋3＝1．若x 1＝－，则x的值为_____．课时分层评价卷(六) 1．C　2．C　3．A　4．D　5 ... ...