【精品解析】第4章 《平行四边形》4.5 三角形的中位线---浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第4章 《平行四边形》4.5 三角形的中位线--浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·青秀开学考）如图中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（　　） A．16 B．6 C．4 D．10 2．（2024八下·琼海期末）如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.5 3．（2024八下·长沙期中）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于(　　) A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．（2024八下·番禺期中）如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）． A．16 B．12 C．10 D．8 5．（2024八下·杭州期末）如图，的平分线交的中位线于点，若，，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2023八下·普陀期末）如图，在中，，是的中线，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为　 　． 7．（2024八下·深圳期末）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是　 　 8．（2024八下·左权期末）如图，，两地被古城墙阻隔，为测量， 两地间的距离，先在城墙外地上取一个可以直接到达，两地的点， 连接，， 分别取，的中点，，连接．若的长为， 则，两地间的距离为　 　． 9．（2024八下·松原期末）如图，在平行四边形中，E为边上的点，连接，F、G分别为、的中点．若，则的长为　 　． 10．（2024八下·广州期中）如图，在四边形中，点E，F分别是边的中点，，，，，则的度数为　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024八下·东莞期中）如图，在等腰直角三角形中，，D，E分别为边的中点，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求的长． 12．（2019八下·镇江期中）如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G. （1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由； （2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长. 13．（2024八下·深圳期中）如图所示，在中，点D，E分别为，的中点，点H在线段上，连接，点G，F分别为，的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 14．（2024八下·南山期末）如图，在中，点G、H分别是、中点，点E、F在对角线上， （1）在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件 ，使得四边形是平行四边形并说明理由； （2）连接交于点O，若，，，求的长. 15．（2025八下·青秀开学考）阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务． 瓦里尼翁平行四边形 我们知道，如图1，在四边形中，点分别是边的中点，顺次连接，得到的四边形是平行四边形．此结论可借助图1证明如下： 证明：如图2，连接， 分别为的中点， ．（依据1） 分别为的中点， ． 同理： 四边形是平行四边形．（依据2） 我查阅了许多资料，得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁（Varingnon，Pierte1654 1722）是法国数学家，力学家．瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切．例如：瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度有一定关系． 任务： （1）填空：材料中的依据1是：_____．依据2是：_____． （2）如图2，猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线长度的关系，并证明你的结论． （3）请用刻度尺，三角板等工具，画出四边形的对角线与及它的瓦里尼翁平行四边形，且四边形的对角线与的夹角为，求瓦里尼翁平行四边形中的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边 ... ...