【精品解析】第4章 《因式分解》4.1 因式分解的意义---浙教版数学七（下） 课堂达标测试

第4章 《因式分解》4.1 因式分解的意义--浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025七下·杭州开学考）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七下·田阳月考） 把多项式 分解因式， 得到 ， 则 的值分别是 ( ) A． B． C． D． 3．对于等式 有下列两种说法： ① 从左向右是因式分解； ②从右向左是整式乘法．关于这两种说法正确的是（　　） A．①、②均正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①、②均错误 4．（2024七下·余姚期末）下列变形是因式分解的是（　　） A．x（x+12）＝x2+2x B．x2+4x+4＝（x+2）2 C．2x2+4xy﹣3＝2x（x+2y）﹣3 D．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5 5．若 ， 则 等于（　　） A．4 B． C．16 D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024七下·成都期中）如果二次三项式可以分解为，那么p的值为 　 　． 7．一个多项式， 把它分解因式后有一个因式为 ， 请你写出一个符合条件的多项式：　 　 8．（2024七下·汝城期中）如果把多项式分解因式得，那么　 　，　 　． 9．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册4.1因式分解 同步练习--提高篇）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为　 　 10．（2016七下·澧县期末）下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有　 　（填序号） 三、解答题（共5题，共50分） 11．（浙教版（2024）数学七年级下册教材习题4.1因式分解的意义）检验下列因式分解是否正确。 12． 仔细阅读下面的例题： 例题： 已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式及 的值． 解： 设另一个因式为 ， 得 ， 则 ， ， 解得 ． 另一个因式为 的值为 6 ． 依照以上方法解答问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式以及 的值． 13．在分解因式 时， 甲看错了 的值， 分解的结果是 ， 乙看错了 的值， 分解的结果是 ， 求 的值． 14．阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab， 即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单． 如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）； （2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）． 请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18． 15．仔细阅读下面例题，回答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为x+n，得x2-4x+m=（x+3）（r+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+ 3n， ∴解得 ∴另一个因式为x-7，m的值为-21． 仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5，求另一个因式以及k的值． （2）已知多项式x3+4x2+nx+m中含有一个因式x2+x-2，试求m，n的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 【解析】【解答】解：A、是单项式的恒等变形，不是因式分解，不合题意； B、是将两个多项式的乘积变形为一个多项式，是整式的乘法运算，不是因式分解，不合题意； C、没有将一个多形式变形为几个整式的乘积形式，不是因式分解，不合题意； D、是因式分解，符合题意. 故答案为：D． 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种恒等变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此判断即可求解． 2．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念 【解析】【解答】解： ∴a=-2，b=-3， 故答案为：B． 【分析】根据整式的乘法法则计算，再把结果与原多项式对比，即可解答. 3．【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念 【解析】 ... ...