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课件网) 第三节 单 摆 第二章 机械振动 1.理解单摆模型和单摆摆球做简谐运动的条件，知道单摆摆球运动时回复力的来源。 2.知道影响单摆周期的因素，能熟练运用单摆的周期公式解决相关问题。 学习目标 目 录 CONTENTS 知识点 01 随堂对点自测 02 课后巩固训练 03 知识点 1 知识点二 单摆的周期公式 知识点一 单摆及单摆摆球的回复力 知识点一 单摆及单摆摆球的回复力 如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个很小的夹角，然后释放。 (1)小球的往复运动属于机械振动，其平衡位置在哪里？ (2)将小球所受重力分解为切向的分力F和径向的分力F′，哪个分力充当回复力？ 提示 (1)O点 (2)F 1.单摆 (1)组成：由细绳和物体组成。 (2)条件 ①悬挂物体的绳子的伸缩和质量可以_____。 ②绳长比物体的尺寸大很多，物体可以看作_____。 (3)若单摆的摆角_____，单摆摆球的摆动可近似看成简谐运动。 忽略不计 质点 小于5° 2.摆球的回复力 如图所示，在摆角小的情况下，可认为分力mgsin θ近似指向平衡位置，即它提供摆球的回复力，即F＝mgsin θ。 3.摆球做简谐运动的推证 【思考】 小球通过平衡位置时回复力为零，合外力也为零吗？若不为零，其合外力沿什么方向？加速度呢？ 提示 合外力不为0，其合外力提供向心力，指向圆心。加速度不为0，向心加速度指向圆心。 D 例1 如图中O点为单摆的固定旋点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( ) A.摆球在A点和C点处，速度为零，位移也为零 B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C.摆球在B点处，重力势能最小，加速度也为零 D.摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大 解析 摆球在摆动过程中，最高点C处是摆球的最大位移位置，速度为零，回复力最大，故A、B错误；最低点B是摆球的平衡位置，速度最大，动能最大，重力势能最小，摆球做圆周运动，绳的拉力最大，加速度不为零，故C错误，D正确。 A 训练1 关于单摆，下列说法中正确的是( ) A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D.摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 解析 根据回复力的定义知，摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置，A正确；摆球的回复力除最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，B错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因沿悬线方向上需要向心力，C、D错误。 回复力与合外力 回复力是使物体回到平衡位置的力，不一定是物体所受到的合外力。弹簧振子中小球的回复力是振动方向上的合外力，单摆摆球的回复力是摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球的合外力。 知识点二 单摆的周期公式 (1)1582年伽利略发现摆动的吊灯往返一次所需要的时间似乎都一样。只改变物体质量，物体摆动周期不变，只改变绳子长度，物体摆动的周期将发生变化，据此我们可以判断摆动周期与什么相关，与什么无关？ (2)将走时准确的摆钟，由赤道拿到两极，走时就不准了，据此猜测摆动周期可能与什么相关？ 提示 (1)与绳长相关，与物体的质量无关 (2)当地的重力加速度。 1.在摆角很小的情况下，单摆的周期与小球质量和摆角_____，与单摆摆长_____。故单摆的简谐运动周期也叫单摆的固有周期。 2.周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家_____首先提出的。 无关 有关 惠更斯 正比 反比 无关 (2)重力加速度g ①g是单摆所在地的重 ... ...
