陕西省西安市高新一中2024-2025学年 高二下学期期中考试数学试题 一、选择题（每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1已知角a终边上有一点P(cos,cos号)，则a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.己知直线l、m、n与平面α、B,下列命题正确的是() A.若l⊥n,m⊥n,则l∥m B.若l⊥a,l∥B,则a⊥B C.若l∥a,l⊥m,则m⊥a D.若a⊥B,e∩B=m,l⊥m,则l⊥B 3.连掬两次骰子分别得到点数m,n,则向量(mm)与向量(-1,1)的夹角日>号的概率是(） A号 B号 c君 D高 4.在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染 者平均传染的人数。凡，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染 的概率决定。假设某种传染病的基本传染数R,=4,平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始 感染者增加到1000人大约需要()轮传染？（初始感染者传染R,个人为第一轮传染，这R个人每人 再传染R,个人为第二轮传染…) A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知函数f()=e-e+sinw,若f(a)+f(1+2a)>0,则a的取值范围为() A.（-1,+∞) B.（-0,-1) C.-3,+m D.(-0-3) 6.高三(20)班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物 课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有() A.42种 B.96种 C.120种 D.144种 亿双曲线E,”-￥=1Q>0.6>0)的左、右焦点分别为A,乃，以坐标原点0为圆心、1OF为半 a2 径的圆与E的渐近线在第一象限的交点为M,直线M与E的左支交于点N,若MN=2NF,则E 的离心率为() A.√2 B.V10+1 2 C.2+号 D.2W2 8.设a=多，6=h引，c=m}则(） A.c
cosA+cosB+cosC D.存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍 11.如图，正方形ABCD的中心为O,边长为4，将其沿对角线AC折成直二面角D'-AC-B,设M 为AD'的中点，N为BC的中点，则下列结论正确的有() 2/N A A.三棱锥D-ABC的外接球表面积为32π B.直线N与平面ABC所成角的正切值为 2 C.点C到平面OMN的距离为2y6 3 D.三角形MON沿直线AMN旋转一周得到的旋转体的体积为2y5】 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.在(x+a)(a>0)的展开式中，常数项为75，则a=。 13.若曲线y=e+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切线，则a=。 14.Cassini卵形线是由法国天文家，Jeam-Dominigue Cassin(1625-1712)引入的.卵形线的定 义：线上的任何点到两个固定点S,S2的距离的乘积等于常数b2.b是正常数，设S1,S2的距离为2a, 如果ab,就得到两个 卵形线.若S(0,-2),S2(0,2).动点P满足PS PS2=4.若A和A是轨迹C与y轴交点中距离 最远的两点，则△APA面积的最大值为 ... ... 
