2024-2025学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）4月期中 数学试卷 一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.斐波那契螺旋线 B.科克曲线 C.赵爽弦图 D.笛卡尔心形线 2.“八年级下册数学课本共 172 页，某同学随手翻开，恰好翻到第 88 页”，这个事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不正确 3.“深度求索”的英语单词“ ”中，字母“ ”出现的频率是( ) A. 1 B. 3 C. 1 18 8 4 D. 2 4.若气象部门预报明天下雨的概率是 80%，下列说法正确的是( ) A.明天有 80%的地方下雨 B.明天一定会下雨 C.明天有 80%的时间下雨 D.明天下雨的可能性比较大 5.为了解某校八年级学生的体重，抽取了 200 名学生进行调查，这个问题的样本是( ) A. 200 B.所抽取 200 名学生的体重 C.该校八年级学生 D.该校八年级学生的体重 6.在平行四边形 中，∠ ∠ = 20°，则∠ 的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 7.如图，在 中， = 3, = 5, ∠ 的平分线交 于点 ，则 的长为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第 1页，共 12页 8.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为 ，小正 方形地砖的面积为 ，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 .则正方形 的面积为( ) A. + B. C. 2 + D. 2 二、填空题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。 9.已知菱形的两条对角线分别是 4 和 6，则其面积是 ． 10.一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的 10 个小球，其中有 6 个黄球，3 个白球，1 个黑球， 将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大． 11.“神舟十八号”载人飞船将于今年 4 月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用 (填“普查”或 “抽样调查”)． 12.在空气的成分中，氮气约占 78%，氧气约占 21%，其他微量气体约占 1%.若要表示以上信息，最合适 的统计图是 ． 13.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 800 1000 射中九环以上次数 18 68 82 166 330 664 832 射中九环以上的频率0.900.850.820.830.8250.830.832 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“中九环以上”的概率约是 . (精确到 0.01) 14.如图，在正方形 中，点 为 上一点， 交 于点 .若∠ = 20 ，则∠ 等于 °. 第 2页，共 12页 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在 轴上，边 在 轴上，若点 的坐标为(12,13)，则 点 的坐标为 ． 16.一个样本有 50 个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为 ，第二、三组数据频率和为 ，则 第二组的频率为 ． 17.如图，在 中， 是 的中点， 平分∠ ， ⊥ 于点 ， = 18， = 12，则 = ． 18.如图，在 △ 中，∠ = 90°，将△ 绕顶点 逆时针旋转得到△ ′ ′ ， 是 的中点， 是 ′ ′的中点，连接 ，若 = 4，∠ = 60°，则线段 的最大值为 ． 三、解答题：本题共 10小题，共 96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 如图，在四边形 中， // ，∠ = ∠ .求证：四边形 是平行四边形． 20.(本小题 8 分) 第 3页，共 12页 如图 3 × 3 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成，每个网格图中有 3 个小正方形已涂上阴影，请在余下 的 6 个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： (1)选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； 21.(本小题 8 分) 尺规作图：如图， 中，∠ = 90 .用 2 种不同的方法作矩形 . (要求：不写作法，保留 ... ...
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