2024—2025学年八年级下学期4月期中质量检测 数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上指定的位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是 D. 2. 下列运算，正确的是 3. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是 A. a=8,b=15,c=17 C. a=2,b=3,c=4 D. a=4,b=5,c=6 4. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 5. 下列命题的逆命题成立的是 A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B.全等三角形的对应角相等 C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 D.对顶角相等 6. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形 ABE，则∠AED为 A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 7. 如图, 在△ABC中, BD,CE分别是边AC,AB上的中线, BD与CE相交于点O, 则△DOE的周长与△BOC的周长之比为 A. B. C. D. 8. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为(2，1)，则点B 的坐标为 A. (3, 1) B. (3, - 1) C. (4, - 1) 9. 如图，在 ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交BC，DC于点G,H﹔②分别以G,H为圆心,大于 GH的长为半径画弧，交于点P﹔③连接CP并延长交AB于点E; ④过点E作EF ∥BC交DC于F.已知AD=3, AB=5, 则四边形AEFD 的周长为 A. 10 B. 5 C. 15 D. 20 10. 如图,△ABC是等边三角形,边长为2,延长AB到D,使BD=4,延长BC到E,使CE=4,延长CA到F , 使AF=4, 则△DEF 的面积为 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11. 式子 有意义，则x的取值范围是 . 12.新定义 例如 则 13. 如图, 菱形ABCD的对角线AC=24, BD=10, 则菱形的面积为 . 14. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点D,E分别是AC,BC的中点, 则DE= . 15. 如图, 把矩形ABCD沿EF对折, 使点B与点D重合, 折痕EF 交BD于G, P为DG上一个动点, 若FC=2, DC=4, 则PF+PC的最小值为 . 三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (6分) 计算： 17. (6分) 如图，在四边形ABCD中，. 交BD于点E, 交BD于点F，且BE=DF .求证: 四边形ABCD是平行四边形. 18. (6分) 学校科技兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度.无人机在距离地面60米的C处测得旗杆底部B 的俯角为( (即 CE为水平线，测得旗杆顶部A的俯角为 (即 请通过以上数据求学校旗杆的高度(精确到0.1米， 19. (8分) 如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的面积与周长； 是直角吗 请说明理由. 20. (8分) 如图，在 中, CE 平分. CF平分 的外角 ，过点A作 垂足为M， 垂足为N，连接MN交AC于点O. (1) 求证: (2)当线段AC和MN满足什么条件时，四边形AMCN为正方形. 楚天名初试题研究院*数学试卷 (共6 页)第4 页 21. (8分) 如图，正方形ABCD的边长为10，E，F 分别是边DC， AB的中点，点G 是线段DE上一点，将 沿AG翻折，点D的对应点. 正好落在线段EF 上. (1) 求 的度数； (2) 求线段GE的长. 22. (10分) 如图1，正方形ABCD和正方形AEF ... ...
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