三明北附2024-2025高二下月考试卷 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，导函数为，那么等于（ ） A. B. C. D. 1 2. 已知，则（ ） A. 28 B. 30 C. 56 D. 72 3. 直线是曲线的一条切线，则实数b=（ ） A. -1或1 B. -1或3 C. -1 D. 3 4. 在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 64种 D. 81种 5. 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 有极大值 B. 有极小值 C. 有极大值 D. 有极小值 6. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A 48 B. 72 C. 90 D. 96 7. 若函数有最大值，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 8. 已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. [多选题]下列说法正确的是（ ） A. 可表示为 B. 若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种 C. 10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次 D. 老师手里有3张参观游园的门票分给7人中的3人，则分法有种 11. 已知函数，下列判断正确的是（ ） A. 的单调减区间是， B. 的定义域是 C. 的值域是 D. 与有一个公共点，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数在上最小值为_____. 13. 有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面或3面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成_____种不同的信号． 14. 已知关于的方程在区间内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 从位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动. （1）共有多少种不同的选择方法？ （2）如果至少有位女生入选，共有多少种不同的选择方法？ 16. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间. 17. 已知函数是函数一个极值点. （1）求函数的单调递增区间； （2）当，求函数的最小值. 18. 毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果： （1）、两人不排在一起，有几种排法？ （2）、两人必须排在一起，有几种排法？ （3）不排头，不在排尾，有几种排法？ 19. 已知是函数的一个极值点. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围. 三明北附2024-2025高二下月考试卷 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】39 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）单调递增区间为，的单调递减区间为. ... ...
