湖南省张家界市永定区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

永定区2025年春季学期七年级期中教学质量监测试卷 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B B D A C A D 11． 12． 13．26 14．< 15． 16．4 17．或1或0 18．3 （1） （3） （3） （4） 20．1 21．（1） （2） 22．， 23．（1）② （2）解：正确的解题过程如下： ， ． 24．（1）解：∵的算术平方根是3， ，解得， ∵的立方根是2． ，， 解得，，． （2）解：∵， ∴， 的平方根是． 25．解：设正方体容器的棱长为，由题意得： ， ， ∴， 答：正方体容器的棱长为． 26．解：（1）设，， ， ， ， ， （2）设，， ， ， ， ， ， 的值为2.5； （3）正方形的边长为，，， ，， 设，， ， 长方形的面积是24， ， ， ， ， ， ， 阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积 ．永定区2025年春季学期七年级期中教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．25的平方根是（　　） A． B． C．5 D． 3．若，则（ ） A．2 B． C．4 D． 4．一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a为（　　） A．0 B． C．9 D．1 5．若一个数的立方根是，则该数是（ ） A． B． C． D． 6．在实数， ，0，中，最小的实数是（ ） A． B． C．0 D． 7．若＝1.162，＝0.1162，则a＝（　　） A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．无限小数都是无理数 B．立方根等于本身的数有0和1 C．的立方根为 D．实数与数轴上的点是一一对应关系 二、填空题（共24分） 11．计算 ． 12．计算： ． 13．已知，，那么的值为 ． 14．比较大小： ．（填“>”“=”或“<”） 15．“x的2倍与3的和大于35” 用不等式表示 ． 16．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有 个． 17．已知，则的值为 . 18．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且和为两个连续正整数，则的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题12分）计算 （1） （2） （3） （4） 20．（本题6分）计算：． 21．（本题8分）利用整式乘法公式计算： （1） （2） 22．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 23．（本题6分）阅读下列解题过程，再解题．已知，试比较与的大小． 解：① ② 故③ 问： （1）上述解题过程中，从第_____步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 24．（本题8分）的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求a、b的值； （2）求的平方根； 25．（本题8分）一个长与宽均为，且高是的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？ 26．（本题12分）【阅读材料】若满足，求的值． 解：设，．则，． ． 【类比探究】解决下列问题： （1）（本小题4分）若满足，则的值为 　　． （2）（本小题4分）若，求的值． 【拓展应用】 （3）（本小题4分）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． ... ...