第5章 特殊平行四边形 单元综合查漏补缺卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形 单元综合查漏补缺卷 一、单选题 1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 2．如图，反比例函数的图象过矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，矩形的对角线和交于点，则的值为（　　） A．32 B．16 C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形 B．矩形的对角线不可能垂直 C．菱形的对角线不可能相等 D．对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形 4．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 5．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，若两个三角形重叠部分的面积为0.5cm2，则它移动的距离AA'等于（　　） A．cm B．cm C．cm或cm D． cm 6．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=3cm，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 7．如图，在矩形中，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点E，再分别以点C，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的长为（　　） A．5 B． C． D． 8．如图，三个边长相同的正方形叠放在一起，M，N是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（　　） A．2 B． C． D．4 9．下列说法错误的是（　　） A．连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 B．连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 C．连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 D．连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形 10．如图，已知正方形的边长为2，点E是的中点，连结，点F在上，且，连结并延长交于点G．则的长是（　　）． A． B． C． D．1 二、填空题 11．如图，在四边形中，，交于点，，且，若，，则的长为　 　． 12．如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为　 　。 13．如图，在□ABCD中，，，M为AB的中点，，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角线作□CEDF，则EF的最小值是　 　． 14．如图1，正方形在直角坐标系中，其中边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E，若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为　 　． 16．如图，在正方形的外侧，作等边，则　 　． 三、综合题 17．如图，在四边形AECF中， ．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线． （1）求证：四边形AECF是矩形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由． 18．如图，点E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6， （1） 是什么三角形？证明你的结论； （2）求线段EF的长． 19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE∥AB，BE∥CD. （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）连接AE，若∠BAC=30°，CE=4，求AC及AE的长. 20．已知：如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，过点A作AE∥DC交BC于点E． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若AB＝AE＝2，求四边形AECD的面积． 21．已知是菱形的对角线，，点E是直线上的一个动点，连接，以 ... ...