ID: 22799810

人教版高中数学必修第二册第八章8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件+学案

日期:2025-05-12 科目:数学 类型:高中课件 查看:34次 大小:2168956B 来源:二一课件通
预览图 0
人教,课件,关系,位置,间的,平面
    8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 [学习目标] 1.了解空间中两直线间的位置关系. 2.理解空间中直线与平面的位置关系. 3.掌握空间中平面与平面的位置关系. [讨论交流] 预习教材P128-P131的内容,思考以下问题: 问题1.空间两直线有哪几种位置关系? 问题2.直线与平面的位置关系有哪几种? 问题3.平面与平面的位置关系有哪几种? [自我感知] 经过认真预习,结合你对本节课的理解和认识,请画出本节课的知识逻辑体系. 探究1 空间中两直线的位置关系 探究问题1 在平面内,两条直线的位置关系只有平行和相交两种.在空间中,情况就不同了.例如,教室中日光灯管所在直线与黑板左侧所在直线既不相交也不平行.那么,空间两条直线的位置关系有哪些呢? [提示] 平行、相交、异面. [新知生成] 1.异面直线 (1)定义:把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线; (2)画法:(通常用平面衬托) 2.空间两条直线的三种位置关系 【教用·微提醒】�———�不同在任何一个平面内”指这两条直线不具备确定平面的条件,即异面直线既不平行,也不相交. 【链接·教材例题】例2 如图8.4-17,AB∩α=B,A α,a α,B a.直线AB与a具有怎样的位置关系?为什么? [解] 直线AB与a是异面直线.理由如下. 若直线AB与直线a不是异面直线,则它们相交或平行.设它们确定的平面为β,则B∈β,a β.由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α,因此平面α与β重合,从而AB α,进而A∈α,这与A α矛盾.所以直线AB与a是异面直线. [典例讲评] 1.已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明. [解] 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面,如图①②③.  判定两条直线是异面直线的方法 (1)定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内. (2)重要结论:与平面相交的直线与该平面内不过该交点的直线是异面直线. [学以致用] 1.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)直线A1B与直线D1C的位置关系是_____; (2)直线A1B与直线B1C的位置关系是_____; (3)直线D1D与直线D1C的位置关系是_____; (4)直线AB与直线B1C的位置关系是_____. (1)平行 (2)异面 (3)相交 (4)异面 [(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1∥BC,A1D1=BC,∴四边形A1BCD1为平行四边形,∴A1B∥D1C. (2)直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内. (3)直线D1D与直线D1C相交于点D1. (4)直线AB与直线B1C不同在任何一个平面内.] 探究2 直线与平面的位置关系 探究问题2 一支笔所在的直线与桌面所在的平面有哪些位置关系?它们的公共点有几个? [提示] (1)直线在平面内———有无数个公共点. (2)直线与平面相交———有且只有一个公共点. (3)直线与平面平行———没有公共点. [新知生成] 位置 关系 直线a在 平面α内 直线a在平面α外 直线a与平 面α相交 直线a与平 面α平行 公共点 有无数个 公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 符号 表示 a α a∩α=A a∥α 图形 表示 【链接·教材例题】 例1 如图8.4-16,用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 分析:根据图形,先判断直线、平面之间的位置关系,然后用符号表示出来. [解] 在(1)中,α∩β=l,a∩α=A,a∩β=B. 在(2)中,α∩β=l,a α,b β,a∩l=P,b∩l=P,a∩b=P. [典例讲评] 2.(1)若直线上有一点在平面外,则下列结论正确的是(  ) A.直线上所有的点都在平面外 B.直线上有无数多个点都在平面外 C.直线上有无数多个点都在平面内 D.直线上至少有一个点在平面内 (2)下列说法中,正确的是_____. ①如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与平面内的任意一条直线平行; ②如果一条直线与一个平面相 ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~