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课件网) 10.3.1 频率的稳定性 第十章 概率 10.3 频率与概率 整体感知 [学习目标] 1．了解概率的意义以及频率与概率的区别． 2．结合实例，会用频率估计概率． [讨论交流] 预习教材P254－P257的内容，思考以下问题： 问题1.什么是频率的稳定性？ 问题2.频率与概率之间有什么关系？ [自我感知] 经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究建构 探究1 频率的稳定性 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数 正面向上的次数 正面向上的比例 2 048 1 061 0.518 1 4 040 2 048 0.506 9 12 000 6 019 0.501 6 24 000 12 012 0.500 5 30 000 14 984 0.499 5 72 088 36 124 0.501 1 探究问题 (1)在上述抛掷硬币的试验中，你会发现怎样的规律？ (2)在抛掷硬币试验中，把正面向上的比例称作正面向上的频率，你能给频率下个定义吗？ (3)抛掷硬币试验表明，正面朝上在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面朝上发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？ (4)在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P(A)是否一定相等？ [新知生成] 1．一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐____于事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的____性．因此，我们可以用频率fn(A)____概率P(A)． 2．概率是一个确定的数，与每次的试验无关． 稳定 稳定 估计 【链接·教材例题】 例1 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数．通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51. (1)分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到0.001)； (2)根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？ 分析：根据“性别比”的定义和抽样调查结果，可以计算男婴出生的频率； 由频率的稳定性，可以估计男婴的出生率． (2)由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计具有较高的可信度．因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论． [典例讲评] 1．(1)下列关于概率和频率的叙述中，正确的有_____．(把符合条件的所有答案的序号填在横线上) ①随机事件的频率就是概率； ②随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个确定的数值； ③频率是客观存在的，与试验次数无关； ④概率是随机的，在试验前不能确定； ⑤概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率． ②⑤ (2)对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 ①根据表中数据分别计算6次试验中抽到优等品的频率； ②该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少？ (1)②⑤ [随机事件的频率是概率的近似值，频率不是概率，故①错误；随机事件的频率不是一个确定的数值，而概率是一个确定的数值，故②正确；频率是随机的，它与试验条件、次数等有关，而概率是确定的值，与试验次数无关，故③④错误；由频率与概率的关系可知⑤正确．] (2)[解] ①抽到优等品的频率分别为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954. ②由表中数据可估计优等品的概率约为0.95. 反思领悟 频率与概率的关系 (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率． (2)频率本身是随机的，在试验前不能确定． (3)概率是一个确 ... ...
