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课件网) 10.3.2 随机模拟 第十章 概率 10.3 频率与概率 整体感知 [学习目标] 了解随机模拟的含义，会利用随机模拟估计概率． [讨论交流] 预习教材P258－P260的内容，思考以下问题： 问题1.随机数是如何产生的？ 问题2.随机模拟的步骤是什么？ [自我感知] 经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系． 探究建构 探究1 随机数的产生方法 [新知生成] 随机数的概念 (1)随机数：要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个_____相同的小球分别标上1，2，3，…，n，放入一个容器中，_____后取出一个球，这个球上的号码就称为随机数． (2)伪随机数：计算器或计算机产生的随机数是按照_____产生的数，具有_____(____很长)，它们具有类似_____的性质．因此，计算器或计算机产生的随机数不是_____，我们称它们为伪随机数． 质地和大小 充分搅拌 确定的算法 周期性 周期 随机数 真正的随机数 【教用·微提醒】 随机数产生的方法比较 方法 抽签法 用计算器或计算机产生 优点 保证机会均等 操作简单、省时、省力 缺点 耗费大量人力、物力、时间，或不具有实际操作性 由于是伪随机数，故不能保证完全等可能 【链接·教材例题】 例3 从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月、二月……十二月是等可能的．设事件A＝“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率. [解] 方法1 根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验． 因此，可以构建如下有放回摸球试验进行模拟：在袋子中装入编号为1，2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别．有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数代表6个人的出生月份，这就完成了一次模拟试验．如果这6个数中至少有2个相同，表示事件A发生了．重复以上模拟试验20次，就可以统计出事件A发生的频率． 方法2 利用电子表格软件模拟试验．在A1，B1，C1，D1，E1，F1单元格分别输入“＝RANDBETWEEN(1，12)”，得到6个数，代表6个人的出生月份，完成一次模拟试验．选中A1，B1，C1，D1，E1，F1单元格，将鼠标指向右下角的黑点，按住鼠标左键拖动到第20行，相当于做20次重复试验．统计其中有相同数的频率，得到事件A的概率的估计值． 表10.3-4是20次模拟试验的结果．事件A发生了14次，事件A的概率估计值为0.70，与事件A的概率(约0.78)相差不大． [典例讲评] 1．要产生1～25之间的随机整数，你有哪些方法？ [解] 法一：可以把25个大小、形状、质地相同的小球分别标上1，2，3，…，24，25，放入一个袋中，把它们充分搅拌均匀，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数，放回后重复以上过程，就得到一系列的1～25之间的随机整数． 法二：可以利用计算机产生随机数，以Excel为例： (1)选定A1格，输入“＝RANDBETWEEN(1，25)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的； (2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的格中均为随机产生的1～25之间的数，这样我们就很快得到了100个1～25之间的随机数，相当于做了100次随机试验． 反思领悟 (1)产生随机数的方法有抽签法、利用计算机或计算器产生随机数的随机模拟方法等．抽签法产生的随机数能保证机会均等，而计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能性，但是后者较前者速度快，操作简单，省时省力． (2)用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点：①进行正确的编号，并且编号要连续；②正确把握抽取的范围和容量． [学以致用] 1．某校高一年级共20个班，1 200名学生 ... ...
