2024－2025学年第一学期高一年级期末考试数学试题 试题满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（8小题，每题5分，共40分） 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“ x>0,x2> ”的否定是( ) A. x>0,x2≤ B. x≤0,x2≤ C. x>0,x2≤ D. x≤0,x2≤ 3. 点A(x，y)是60°角的终边与单位圆的交点，则 的值为( ) A. B. - C. D. - 4.若函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数f(x)＝＋x(x>3)的最小值是( ) A. 7 B. 1 C. 5 D. －1 6. 已知函数f(x)=log2x，若函数g(x)是f(x)的反函数，则g(2)等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，且的图象过点，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（3小题，每题6分，共18分） 9. (多选)已知sin(π-α)= ，则cos(α-2 024π)的值为( ) A. B. - C. D. - 10. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是( ) A. －＝ B. C. D. 11. 设，某同学用二分法求方程的近似解精确度为，列出了对应值表如下： 依据此表格中的数据，方程的近似解不可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题（3小题，每题5分，共15分） 12. 若函数y＝logax＋a2－3a＋2为对数函数，则a＝_____. 13. tan 10°＋tan 170°＋sin 1 866°－sin(－606°)＝_____. 14. 已知两个正数x，y满足x＋y＝4，则使不等式 ＋ －m≥0恒成立的实数m的范围是_____． 四、解答题（5小题，15题13分，16、17题15分；18、19题17分；共77分） 15. 求不等式的解集： (1)； (2). 16. 已知，且为第二象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 17. 已知全集U＝R，集合A＝{x|a－10，所以f(x)＝－＋3≤－2＋3＝－1.当且仅当＝3－x，即x＝1时等号成立，所以f(x)的最大值是－1. 6. 【答案】D 【解析】∵g(x)是f(x)的反函数，∴g(x)=2x， ∴g(2)=22=4. 7. 【答案】A 【解析】，， ，∴. 故选：A. 8. 【答案】B 【解析】由于函数，且的图象过点， 故， 则， 该函数为偶函数，图象关于y轴对称，且上单调递减，在上单调递增， 只有B中图象符合该函数图象特点， 故选：B. 9. 【答案】AB 【解析】∵sin(π-α)= ，∴sin α= ， cos(α-2 024π)=cos α=± =± . 10. 【答案】CD 【解析】A项错误，－＝(x≥0)，而＝(x≤0)； B项错误，＝－(y<0)； C项正确， D项正确， 11. 【答案】ABD 【解析】由题中参考数据可得根在区间内，故通过观察四个选项， 符合要求的方程近似解 可能为，不可能为ABD选项． 故选：ABD． 12. 【答案】2 【解析】函数y＝logax＋a2－3a＋2为对数函数， 所以a2－3a＋2＝0，则a＝1(舍去)或a＝2. 13. 【答案】0 【解析】原式＝tan 10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin[(－2)×360°＋114°] ＝tan 10°－tan 10°＋sin 66°－sin(180°－66°) ＝sin 66°－sin 66° ＝0. 14. 【答案】{m|m≤ } 【解析】∵不等式 ＋ －m≥0恒成立， 即不等式 ＋ ≥m. 由题意知两个正数x，y满足x＋y＝4， 则 ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ ≥ ＋1＝ ，当 ＝ ... ...
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