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课件网) 第八章立体几何初步 8.4.1平面 课本第124页~127页 教学目标 01 借助实物了解平面的概念，理解平面的特点和基本性质(重点) 02 了解3个基本事实和3个推论；(重点) 03 运会用符号表示图形中点、直线、平面之间的位置关系；(重点) 04 能运用平面基本性质证明与判断共线、共面、共点问题. (重点、难点) 2 学科素养 了解平面的概念，理解平面的特点和基本性质 能运用平面基本性质证明与判断共线、共面、共点问题 了解3个基本事实和3个推论 数学抽象 逻辑推理 3 前面我们学习了基本几何体，学习了它们的结构特征、平面表示、 面积和体积的计算.在学习棱柱、棱锥、棱台等多面体的过程中，我 们知道顶点、棱、平面多边形等是构成这些多面体的基本元素，这些 元素之间的相互关系，反映了这些多面体的结构特征.实际上，立体 图形都是由点、直线、平面等基本元素组成的，要研究立体图形的结 构特征，就要研究这些基本元素之间的位置关系，我们先从认识点、 直线、平面这些基本元素开始. 4 立体图形都是由点、直线、平面等基本元素组 成的，要研究立体图形的结构特征，就要研究 这些基本元素之间的位置关系，我们先从认识 点、直线、平面这些基本元素开始. 5 S 上底面 D' C' 侧面 A' 入 B D C A B 顶点 S 顶点 侧面 侧棱 D 底面 · B E 面 棱 A D C B 顶点 F E D C A B C' A ' B 顶点二 -F 下底面 侧 棱 底 面 侧面 E' D' F' C 现实事物抽象得到的 点A 直线l 不加定义的几何概念 对于本节要学习的“平面”,可以从生活中哪些物体抽象得到呢 平面有什么特点和性质呢 12分钟时间阅读教材P124--127, 完成导纲一、二部分并找到以下问题答案： (1)生活中哪些物体给你以平面的感觉 平面有什么特点 如何表示平面 (2)点、直线、平面之间有哪些基本位置关系 如何用数学符号表示 (3)平面的性质(3个基本事实及推论)是什么 6分钟时间讨论导纲一、二部分自己未解决的问题 6 们以平面的直观感觉.几何里所说的“平面(plane)” 就是从这样的 一些物体中抽象出来的. “平 面”与点和直线一样， 都是现实事物抽象得到 的，是不加定义的几何 概念 (1)生活中哪些物体给你以平面的感觉 平面有什么特点 如何表示平面 生活中有一些物体：如课桌面、黑板面、平静的水面等都给我 平面的描述与特征 7 绝对的直 没有粗细之分 平面的特征 不能度量长度 无限延伸 绝对的平 不计厚薄 不计大小 无限延展 直线的特征 类比 8 我们常用希腊文字α、β、γ等表示平面.如平面α 也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英 文字母表示，如图也可以表示为平面ABCD, 平面AC或平面BD 我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面. D- A a C B 平面的表示 9 在画两个平面相交时，一定要画出交线，如果其中一个平面的一部分 被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成虚线或不画，这样可使画出 的图形立体感更强一些，如图. 两相交平面的画法 α α A A β B B β 10 【练习】判断下列各题的说法正确与否 1.一个平面长4米，宽2米； (X) 2.平面上一条直线可以把这个平面分成两部分； ( √) 3.10个平面叠在一起要比一个平面厚； (×) 4.菱形的面积可以等于4cm ; ( √) 5.一个平面可以把空间分成两部分. ( √) 11 直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看出是点的 集合.接下来我们通过元素与集合、集合与集合之间的关系，分别用文字语 言、符号语音、图形语言来描述，点A, 直线l,m、 平面α的位置关系. 文字语言 A 在1上 A在1外 A 在α内 A在α外 符号语言 AEl A∈l AEα AEα 图形语言 A A . 点、直线、平面之间的位置关系 A α α L L A. 2 3 4 14 — 点、直线、平面之间的 ... ...
