2024-2025学年第二学期丰顺县东海中学2月质量检测 九年级数学试题 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．（本题3分）大小在和之间的整数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（本题3分）如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( ) A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 4．（本题3分）下列叙述错误的是（ ） A．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 B．坐标轴上的点不属于任何象限 C．平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D．第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同 5．（本题3分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（ ） A． B．2 C．3 D．5 6．（本题3分）如图，将长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若,，那么的值是（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 8．（本题3分）如果a－b＝3，ab＝273，那么b2＋3b＋3＝( ) A．270 B．273 C．276 D．819 9．（本题3分）小明设计用手电来测量某古城墙高度，如图所示，点处水平放置一平面镜（平面镜的厚度忽略不计），光线从点出发，经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是（ ） A．9米 B．12米 C．15米 D．21.6米 10．（本题3分）如图，已知，，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点若，则⊙的半径是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11．（本题3分）开放性试题如图，已知点，，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的的整数值： . 12．（本题3分）如图所示，已知的周长是10，，分别平分和，于，且，则的面积是 . （第9题图） 13．（本题3分）如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,若S△ABC=18,则S△ADF-S△BEF= ． 14．（本题3分）［中］已知，则的值是_____. 15．（本题3分）如图，在中，是的角平分线，点,分别是,上的动点，若 ，当的值最小时，的度数为 . 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本题7分）先化简，再求值：，其中． 17．（本题7分）如图，在矩形中，连接，O为中点，在延长线上取一点E使得，且，在反向延长线上取一点F使得，连接，过点C作． (1)判断四边形的形状，并说明理由． (2)若，求的长． 18．（本题7分）如图，和是的内接三角形，是直径． (1)若，求的度数； (2)过点C作直线，若，求证：是的切线． 19．（本题9分）“唱响红色主旋律，不忘初心担使命．”为宣传红色文化教育，展示青少年听党话、跟党走的良好精神风貌．南昌市某校举办了“红五月”大合唱展演活动．九年级学生准备选择A．《龙的传人》、B．《祖国有我》、C．《东方红》、D．《我和我的祖国》四首歌曲中的两首进行合唱，已知每首歌曲被选中的机会均等． (1)选中《龙的传人》是_____事件，选中《唱支山歌给党听》是_____事件（填“不可能”、“必然”或“随机”）； (2)请你用列举法、列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求“选中《祖国有我》和《东方红》”的概率． 20．（本题9分）已知：如图，D,E分别是等边三角形的两边上的点，且，猜测的度数，并说明理由． 21．（本题9分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1） ... ...
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