5.2分式的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2分式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列约分结果正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．对分式通分后，的结果是（ ） A． B． C． D． 3．公式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D． 4．若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（　　） A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y） 5．下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 7．分式，，，中最简分式的个数为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列运算，错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如果把中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的5倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 10．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 11．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　） A．②④ B．①④ C．①②③④ D．② 12．下列分式中不是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出下列各式中未知的分子或分母. (1)= ；(2)= . 14．不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数: （1） ; （2） . 15．如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为 . 16．，其中A是整式，B是整式，且，M是 ． 17．约分：= ． 三、解答题 18．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数． (1)； (2) (3)． 19．约分： （1）， （2） 20．填空 （1），； （2），． 21．化简下列分式： （1）； （2）； （3）． 22．（1）有两块棉田，第一块xhm2，收棉花mkg；第二块yhm2，收棉花nkg．这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？ （2）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是多少元？ 23．约分 （1）； （2）； （3）； （4）． 24．化简． （1） （2） 《5.2分式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C B B B D B C 题号 11 12 答案 D D 1．C 【分析】利用分式的基本性质逐一判断即可． 【详解】解：A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故正确； D. ，故错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键． 2．B 【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案． 【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)， ∴分式的最简公分母是， ∴通分后，=． 故选：B． 【点睛】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键． 3．B 【分析】根据确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，解答即可． 【详解】可以化为， ∴分式、、的最简公分母是（x﹣1）3． 故选B． 【点睛】本题考查了最简公分母的确定．掌握确定最简公分母的方法是解题的关键． 4．C 【分析】分式与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y），据此作出选择． 【详解】解：因为分式 与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y）， 所以分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 的分子应变为6x2 故选：C． 【点睛】本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积． 5．B 【分析】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的性质是解答本题的关键． 根据分式的基本性质，对每个选项进行分析，得到只有选项变形正确，由此选出答案， 【详解】解：由题意得： 选项中，当时，等 ... ...