11.1因式分解同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列式子中，是因式分解的（ ） A． B． C． D． 2．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．下列从左至右的变形，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 11．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．下列变形属于因式分解的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．把一个多项式化为 的形式，叫做因式分解，分解因式是 的逆变形． 14．把一个多项式化成_____的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与_____互为逆变形过程． 15．以下等式：①；②；③；④；⑤．从左到右的变形属于因式分解的是 ． 三、解答题 16．下列各式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ （1）；（2）； （3）；（4）； （5）（6）． 17．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 《11.1因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B C B C C A B 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可． 【详解】A项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； B项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； C项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； D项，采用了完全平方公式进行因式分解，故本项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解答本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 2．D 【分析】根据公式特点判断，然后利用排除法求解． 【详解】解：A.是平方差公式，故A选项正确，不符合题意； B.是完全平方公式，故B选项正确，不符合题意； C.是提公因式法，故C选项正确，不符合题意； D.，故D选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分解因式的方法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 3．D 【分析】各式分解得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式＝4a（a 2），不符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式＝（x 1）2，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 4．B 【分析】本题主要考查了分解因式的判断，即把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式．根据分解因式的定义解答即可． 【详解】因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以A不符合题意； 因为是将多项式化成整式乘积的形式，所以B符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以C不符合题意； 因为不是将多项式化成整式乘积的形式，所以D不符合题意． 故选：B． 5．C 【分析】根据因式分解的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； B、，是整式乘法，不是因式分解，不符合题意； C、，是因式分解，符合题意； D、，等 ... ...