绝密★考试结束前 2024学年第二学期丽水发展共同体期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1若复数：满足2忌=2i6为虚数单位，则2的虚部为 A.-4 B.-4i C.4 D.4i 2.已知向量a,b满足a+b=(2,3),a-b=(-2,1),则1a2-bP= A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 A.2 B.2W5 C.4 D.4W2 4.在△4BC中，己知a,b,C分别为三个内角A,B,C的对边，a2-c2=ab-b2,则C= A君 B.π 5π C.2n 3 D. 6 5.若复数z满足z+2z=6+i(为虚数单位)，则在复平面内z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A.若ml∥a,nWa,则mIn B.若m/a,mlB,则a∥B C.若a∩B=n,ml/a,mlm,则mMB D.若m,n为异面直线，且mca,ncB,a∩B=l,则1与m,n中至少一条相交 7.在等腰△ABC中，BC=2,点P在底边BC(包括端点)上运动，设PA.PC的最小值为m,最大值为M,则 A.m不是定值，M是定值 B.m是定值，M不是定值 C.m是定值，M是定值 D.m不是定值，M不是定值 高一数学学科试题第1页（共4页） 8.如图所示，等边AMBC内有3个全等的小三角形，且EF=2,an∠ABB=5,则△MBC的面积为 A.7 B.75 C.14 D.145 二、多项选择题（每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题 目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9.己知复数z,,其中i为虚数单位，则以下命题正确的是 第8题图 A.若，=2z,则z=22 B.若z=z+1+i,则z-2+1-i C.若2=z+iz,则=2 D.若后则 10.已知平面向量a,b,c都是单位向量，且a-b=tc(t∈R),则以下命题正确的是 A.若ab=1,则t=0 B.若t=2,则aB C.若1=1，则a.6=- 2 D.若1=V5,则万在上的投影向量是-5。 2 11.在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,PA=√6，过AB的平面C(不与底面重合)与侧棱PC,PD分别交于点E,F, 且平面（将四棱锥P-ABCD分成上下两个部分的体积分别为V,',则以下命题正确的是 A.AF∥BE B.CD//EF C者E是PC的中点，则片- D.若平面a经过正四棱锥P-ABCD外接球的球心，则C- 非选择题部分 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知复数(2-i)(a+i)是纯虚数i为虚数单位)，则实数a的值为 13.在正四棱台ABCD-AB,CD,中，AB=3,AB,=1,AA=V3,则该棱台的体积为 14.在△4BC中，己知∠A=2∠B,AB=2,△4BC的面积是V15,则AB边上的中线长是 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 5.(本题满分13分)已知向量a=(cosx,sing)=(3 sinco对，x∈0， (1)若a/b,求x的值： (2)设函数f(x)=ab，,求函数f(x)的最大值. 高一数学学科试题第2页（共4页） ... ...
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