榆林2024~2025学年度第二学期期中联考 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.C2.A3.C4.B5.A6.C7.D8.A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选 项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分；有选错的得0分. 9.ABD 10.AB 11.BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2(2 16.智 14.(25.4) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.解：(1)312在复平面上对应的点分别为(1，-2)，(3,1)， .81=1-2i,32=3+i, ∴.2=(1-2i)(3+i)=3+i-6i-22=5-5i. .3=W/5+(-5)2=52. (6分) (Ⅱ)+a2=1-2ita(3+i)=(3a+1)+(a-2)i, 8020解得-ga2 实数a的取值范围为(-了，2. (13分) 6w平8要且o1o1a, ∴.a·b=-1. .|3a+2b2=9a2+12a·b+4b2=9-12+8=5, .向量3a+2b的模为、5.…(5分) (Ⅱ)(a+2b)⊥(ka-b), .(a+2b)·(ha-b)=ka2+(2k-1)a·b-2b2=0, a=1.b=2,a·b=-1, .k-(2k-1）-4=0,解得k=-3.…(10分) （):a-AbP=G2-2Aab+=1+2A+2x2=2(A+号户+2 当A=-)时，a-Ab取得最小值为2 2 …(15分) 17.解：(I）acos C+3 asin C=b. .'sin Acos C+3 sin Asin C=sin B, .sin Acos C+3 sin Asin C=sin(A+C)=sin Acos C+sin Ccos A. ..3 sin Asin C=sin Ccos A, 又sinC≠0,5sinA=cosA,即anA= 3 又0
