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课件网) 鸽巢问题 游戏： 我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中。 总有一个笔筒里至少有2支笔。 活动一： 不管怎么放： 鸽巢问题 “总有”和“至少”是什么意思？ 摆一摆：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的方法？ 鸽巢问题 小组合作： 把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？ 要求: 1、可以借助手中的学具，用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来； 2、所有的笔都必须放进笔筒里（可以有空笔筒）。 3、分工合作，并把操作的结果记录在学习单中。 鸽巢问题 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。 鸽巢问题 0 0 0 0 列举法 4（4,0,0） 4（2,2,0） 4（3,1,0） 4（1,2,1） 假设法 怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2支笔呢？ 鸽巢问题 鸽巢问题 鸽巢问题 总有一个笔筒里至少有2支笔。 鸽巢问题 平均分 平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的。 鸽巢问题 我们从最不利的原则去考虑： 把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。 确定结论： 鸽巢问题 100只鸽子飞进了99个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？ …… 100只 …… 99个 鸽巢问题 7÷3＝2（本）……1（本） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？ 鸽巢问题 2+1=3（本） 鸽巢问题 100只鸽子飞进了99个鸽笼里； 4支铅笔放进3个笔筒里； 7本书本放进3个抽屉里； 物体数 抽屉数 解决这类问题关键找准物体数和抽屉数。 你知道吗？ 据清代文献记载，我国学者很早就会用鸽巢原理来分析问题，但是古代文献中并未发现关于鸽巢原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄利克雷的名字。 “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 鸽巢问题 8÷3＝2（本）……2（本） 把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？ 鸽巢问题 活动二： 2+1=3（本） 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了多少只鸽子？ 11÷4＝2(只)……3（只） 2+1=3（只） 鸽巢问题 至少数=商＋1 物体数÷抽屉数＝商……余数 鸽巢问题的一般公式 整除时：至少数=商 鸽巢问题 不能整除时： 揭秘： 鸽巢问题 我知道至少有2张牌是同花色的。 这节课你有什么收获？ 总结 鸽巢问题 我们班有（ ）名同学，至少 有多少名同学同一个月过生日呢？ 怎么想的？ 鸽巢问题 课后延伸： ... ...
