福宁古五校教学联合体2024-2025学年第二学期期中质量监测 高二数学试题 （考试时间：150分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，有且只有一个是符合题日要求的. 1.下面导数运算错误的是() A.(y-2在B.(os=-snx C.（2*）=x21 D.(log2x)'=-1 xIn2 2.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=a,PB=b,PC=c, 且AM=MB,PN=2NC,则MN=() A.1a+16+2 一a+一b+一C B.1a+16-2e 223 223 C. 2- 1-1元 2 2a-2b+3c 3.己知函数f(x)=xnx-ax(a∈R),在L,上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是() A.(-00,2] B.（-0∞，2) C.(-0,1] D.（-0,1) 4.人教A版《数学必修第二册》指出，“以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形 成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder).”若一个矩形的周长为1l2,则按以上步骤 所得到圆柱的体积的最大值为（) A.16π B.25元 C.27π D.32π 5.函数∫(x)的图象如图所示，设∫(x)的导函数为∫(x), 则C四<0的解集为() f(x) =f6 A.（-o,0)U(1,4) B.(0,4) C.(0,1)u(4,+oo) D.（-o,0)u(4,+0) 6.在空间直角坐标系0xyz中，已知4(2,0,0)，B(2,4,0),C(0,4,0),D(1,2N2).若S1,S2,S3分别是三 棱锥D-ABC在xOy,JyOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则() A.S20,则a 的取值范围是() A.( [ee B ce）.e 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选 项中，有多项是符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0 分. 9.给出下列命题，其中正确的是() A.若非零空间向量a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则有a∥c B.若直线1的方向向量为=(3,0，)，平面a的法向量为万=(30,2)， 2 则直线1∥u或1ca C.若两个向量a=(-1,m,2),b=(2,-1,n),且a/6,，则mn=-2 D.若a=（4,1,2),b=(13,1),c=(1a,-1),且a、b、c共面，则a=-8 10.已知函数f(x)=n(ax+1)-sinx(a>0),则() A.导函数'(x)有无数个零点 B.函数∫(x)有无数个零点 C.当a=)时，函数f()在区间(0，)上存在极小值点，无极大值点 D.当a=1时，y=x是函数f(x)的一条切线 第2页共4页
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