信息卷C 数学（二） 参考答案及解析 数学（二） 一、选择题 1.B【解析】由U={0,1,2,3,4},A={0,1,3},得 -85≤<35，闻85<号< 4 CA={2,4},又B={1,4},所以(0A)UB= {1,2,4}.放选B. 一3十8.故选C. 4 2.A【解析】当n=1时，f(x)=一2.x为减函数；当 y f(x)为减函数时，n=2k十1，∈N,故“=1”是 “f(x)为诚函数”的充分不必要条件.故选A. 3.D【解析】由题总得a1a5as一a-8,则as-2,因为 as二aa,=2,所以a:是-1，设数列{a,}的公比 为g,则a5=u2g3=g23=2,所以a1=g2=(g3)3= 8.故选D. 4.C【解析】设该广式五角棕的直观图为如图所示的 正四棱锥S一ABCD,则AB=AD=4cm,取底面 ABCD的中心O,棱AB的中点H,连接S),SH, 7.D【解析】设AB与OP交于点Q,球O的半径为R, OH,则SH⊥AB,OH⊥AB,且OH=2cm,所以 则4πR=36π，解得R=3,点P与球面上的点的距离的 ∠SHO即为侧面SAB与底面ABCD的夹角，所以 最大值为OP+R=8,则OP=5,因为PA,PB均与球O Ian∠SH0-号.所以S0-0Han∠SH0-2X号 相切，所以(OA⊥PA,OB⊥PB,则在Rt△APO中，PA= 2 √OP-OA严=4，易得△OAQ△OPA,所以∠BAO= 3cm,则SIH=√S+OT=√/13cm,故该广式五 ∠APO=a,所以sin2a=-2sin∠APOcos∠APO=2· 角棕的侧面积为4X号AB·SH=8V丽cm.故 品·-2号×-放法D 选C. 5.B【解析】因为f(x)=a·2+2为偶函数，且 8.D【解析】由M衣-2M以及点M,N均在C的左 y一x为奇函数，所以g(x)-a·2r十2为奇函 支上，可知直线MN过点F且垂直于x轴，F为线段 数，所以g(-x)=一g(x),即4·2十2r=一4· MN的中点，由|MN|>|AM,可知IMF| 2-x-2,所以(4十1)(2x+2)=0,又22+2x> 0,所以a十1=0，解得a=一1.故选B. 号AM,所以sm∠MAF=>号，所以在 6.C【解析】由4-2i一|=2，得|x-4+2i=2,所以 |x-4+(y+2)i=2,所以(x-4)+(y+2)”= Rt△MAF中，S<∠MAF<,所以tan∠MAF= 4,故复数之在复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹是以 5,所以MF>5AN,因为w=-, C(4,一2)为圆心2为半径的圆.号的几何意文为 过圆C上的点与定点A(一2,2)的直线1的斜率，设 所以MF=w=名又1aF1=a十，所以名> a 斜率为k,则直线1的方程为kx一y十2k十2=0，圆心 √3(a十c),所以c2-a2>3(a2+ac),即c2-√3ac- C到直线L的距离d≤2，即6+4≤2，解得 (1+5)a0,所以e2-3e-(1十5)>0，解得 √2+I e>√5+1.枚选D. 。1。2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 若直线与球面恰好有一个公共点，则称该直线为球的切线，该公共点为 切点，如图，过球O外一点P作球O的两条切线，切点分别为A,B,且A, 数学（二】 B,O,P四点共面.已知球O的表面积为36π，点P与球面上的点的距离的 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 最大值为8，记∠BAO=a,则sin2a 注意事项： 5 1.答题前，先将自已的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘 8.2 答题卡上的指定位歪。 2.选择题的作答：远出每小题答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 c号 涂黑。写在试题卷、苹稿纸和答题卡上的非答題区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区战内 已知双曲线C号-蒂=1(0>0,6>0)的右顶点和左焦点分别为AF,点M,N均在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。 C的左支上，且MN=2M下，若|MN>√AM,则C的离心率的取值范围为 4.考试结束后，济将本试题卷和答题卡一并上交。 A.(1,w3+1）】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只 B.(1,2) 项是符合题目要求的。 C.(2,十c∞ 1.已知集合U={0,1,2,3,4:,A={0,1,3},B={1,4},则(C4)UB= A.{2,3} B.{1,2,4} D.(w3+1,+o） C.{0,1,2} D.{0,1,2,4} 、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 2.已知函数f(x)=一2x,n∈N”,则“n=1”是“f(x)为减函数”的 题目要求。全部选对的得 ... ...
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