2024-2025学年第二学期期中考试 2027届高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的， 1.已知集合A={xx2-x-2<0,8={32-1>0},则UBm（) A.（-∞，0) B.(0,2) C(-1,+o) D.（-1,2) 已知平面向量a,5不共线，AB=4a+65,8C=-ā+36，CD=3,则() A.A,B,C三点共线 B,A,B,D三点共线 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线 3.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.(x)=2r-2 B.y=-x0-1) c.-=1 Dy=lgx+x2+1） 4在△ABC中，B=30°，b=2,c=2W2,则角A的大小为（) A.45 B.105°或15 C.15 D.135或45° 5.已知同-1，=反，a与5的夹角为纸，则a在五上的投影向量为() A月 B.-2 c.-8 D.6 2 6.,达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者 入迷。现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角A,B间的圆弧长为1，嘴角间的距 离为d,圆弧所对的圆心角为(8为弧度角)，则！、4和9所满足的恒等关系为()， A. B 2= C. 2-d 2cos日 ,C知实数xo是函数()=2-30gx牛4g4x的-个零点，实数1.x23满足x1>x2>3>0 且f(x1)f(x2)f(x3)>0,则（） A.0<1 B.xo>X1 C.x0<3 D.xo>X3 8.已知点0为△4Bc外接圆的圆心，内角A、B、c的对边分别为a、b、c,且a=3,B0.AC=2, 内角c取最大值时△A8C的面积为() A.5 B.2W5 c.0 D.25 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,1为虚数单位，则下列说法正确的是（) A.若=1，则z=士1或2=i B.若点2的坐标为(1，)，则z对应的点在第三限 C.若z=V3-2i,则z的模为7 D.若1ssV2,则点z的集合所构成的图形的面积为π 10.关于平面向量，下列说法正确的是 A.若aHb,b∥c,则a∥c B.若a=(22),6=(1+元，-l),且a与的夹角为钝角，则元e(-2,1) C.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且Ia=lbl=l,c=3,则1a+b+c-2 D.若1+c丽+而且需园高， AB AD AC 则四边形ABCD为菱形 11.已知aABC三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是 A.若acosA=bcosB,则aABC是等腰三角形 B.在锐角aABC中，不等式sinA>cosB恒成立 C.若tanA+tanB+anC>0,则aABC为锐角三角形 D.若(c-2 )in=5s8-a4),则o的取值范围是（分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知/)是定义在R上的奇函数，当x之0时，)=2+x-1,则儿：的值为 13.如图，在四边形ABcD中，AB=8,BC=3,CD-5,A=号，cos∠ADB=号，则△BCD的面 积为 14.平面向量m,开满足-日-对任意的实数1，不等式层号<品+恒成立，则元-t元 的最小值为
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