邵东四中2025年上学期高一期中考试 数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，各题有唯一正确答案) 1.若，3∈C,则“+号=0"是"=z2=0的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件 2.位于灯塔A处正西方相距15海里的B处有一艘甲船，需要海上加油，位于灯塔A处北偏东45 方向有一与灯塔A相距52海里的C处有一艘乙船，则乙船前往支援B处甲船需要航行的距离是 (）A.55海里 B.5√17海里C.417海里 D.20海里 3.在正方体ABCD-AB1CD1中，异面直线AD与AB1所成的角为( A.30° B.45 C.60 D.90° 4.不重合的两条直线a,b和不重合的两个平面a,B,下面的几个命题： ①若a∥a,且b∥a,则a∥b:②若a,b与平面a.成等角，则a∥b:③若a∥u,a∥B,且unB=b, 则a∥b:④若a∥，a∥B,则a∥B:⑤若a,b异面，且a,b均与平面a和B平行，则a∥B.在 这5个命题中，真命题的个数是() A.2 B.3 C.4D.5 5.民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县 发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面 圆的直径AB=16cm,圆柱体部分的高BC=8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,则 这个陀螺的表面积是() A.192ncm2 B.252πcm2 C.272ncm2 D.336元cm2 6在△MBC中，A=MC,点P在BM上，满足A厅=)AB+m:AC,则mE 1 8 6 7.若非零向量AB与AC满足： (AB AC )·BC=Q,且AG.AC=,则AABC形状是 ABAC AB AC 2 () A三边都不相等的三角形；B直角三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D.等边三角形 8.平面直角坐标系中A(1,-1),B(4,0),C(2,2),AP-AB+uAC(1≤a,1sua) 若动点P组成的区域面积为32，则a等于() A.7B3C.2 D.3 二、多选题共3小题，每题6分，各题有多个正确答案，全对得满分，部分选对得部分分， 有选错得0分，共18分) 9.已知复数z满足2z-5=(z-5)i,则（) A.z的实部是3B.z=3+iC.z=10D.(z-2)2=2i 10.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，则下列命题中错误的是() A.若△ABC是锐角三角形，则cosA
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