河南省郑州外国语学校2024-2025学年高三（下）调研数学试卷（十）（PDF版，含答案）

2024-2025 学年河南省郑州外国语学校高三（下）调研 数学试卷（十） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { | 2 ≤ ≤ 1, ∈ }， = { |ln( 2 1) > 0}，则 ∩ =( ) A. { 2} B. { 2,1} C. {0,1} D. { 1,0,1} 2.已知 ， ∈ ，虚数 1 + 是关于 的方程 2 + + = 0 的根，则 + =( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 3.已知 sin( + ) = 35， = 2 ，则 sin( ) =( ) A. 113 B. 1 3 3 5 C. 3 D. 4 4.有男、女教师各 1 人，男、女学生各 2 人，从中选派 3 人参加一项活动，要求其中至少有 1 名女性，并 且至少有 1 名教师，则不同的选派方案有( ) A. 10 种 B. 12 种 C. 15 种 D. 20 种 5.已知函数 ( ) = | |图象的两条切线相互垂直，并分别交 轴于 ， 两点，则| | =( ) A. 2 B. C. 3 D. + 1 6.在平面直角坐标系中，动点 在以原点为圆心，1 为半径的圆上，以 2 / 的角速度按逆时针方向做匀速 圆周运动；动点 在以原点为圆心，2 为半径的圆上，以 1 / 的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动. ， 分别以 0(0,1)， 0(2,0)为起点同时开始运动，经过 后，动点 ， 的坐标分别为( 1, 1)，( 2, 2)，则 1 + 2 的最小值为( ) A. 3 B. 2 C. 32 D. 1 7.已知137 < 216，346 < 217，设 = log3421， = log2113， = log138，则( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8 5 2 5 2 .函数 ( ) = sin( + )( > 0 且 ∈ )在( 18 , 3 )上单调，且 ( 3 ) + ( 9 ) = 0，若 ( )在( 9 , )上恰 有 2 个零点，则 的取值最准确的范围是( ) A. [ 27 6313 , 26 ) B. ( 9 , 9 ] C. ( 9 18 9 185 4 5 , 5 ] D. ( 4 , 7 ] 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.庚续绵延鱼水情，军民携手谱新篇，绵阳市开展双拥百日宣传活动.某中学向全校学生征集“拥军优属， 拥政爱民”主题作文，共收到 500 篇作品，由专业评委进行打分，满分 100 分，不低于 60 分为及格，不 第 1页，共 11页 低于 分为优秀，若征文得分 (单位：分)近似服从正态分布 (75, 2)，且及格率为 80%，则下列说法正确 的是( ) A.随机取 1 篇征文，则评分在[60,90)内的概率为 0.6 B.已知优秀率为 20%，则 = 90 C. 越大， ( ≥ 75)的值越小 D. 越小，评分在(70,80)的概率越大 10.已知正方体 1 1 1 1的棱长为 2，点 为正方形 (包括边)内一动点，则( ) A.任意点 ，均有平面 1 1 ⊥平面 1 1 B.不存在点 ，使得 1/ /平面 1 1 C.若直线 与平面 1 1 所成角为 45°，则点 在棱 上 D.若直线 3 1与 1 所成角为 30°，则点 的轨迹长为 3 11.已知函数 ( )， ( )的定义域为 ， ( )的导函数为 ′( )，且 ( ) + ′( ) = 5， ( 1) ′(5 ) = 5，若 ( )为偶函数，则下列说法正确的是( ) A. (0) = 5 B. 2024 =1 ( ) = 10120 C.若存在 0使 ( )在(0, 0)上单调递增，在( 0, 2)上单调递减，则 ( )的极小值点为 4 ( ∈ ) D.若 ( )为偶函数，则满足题意的 ( )唯一，满足题意的 ( )不唯一 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.912的末三位数是_____． 2 213.已知 为双曲线 ： 2 2 = 1( > 0, > 0)的一个焦点，过 作 的一条渐近线的垂线 ，垂足为 ，直 线 与另一条渐近线交于点 ，若| | = 4 3 ，则双曲线 的离心率为_____． 14.已知函数 ( ) = 2 + 2，若关于 的不等式 ( + 2 ) + ( 2 ) ≥ 4 在(0, + ∞) 恒成立，则实数 的最大值为_____． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 在△ 中、内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 ( ) = sin2( + ) sin2C. (1)求 ； (2)若 为边 上一点(异于端点)，∠ = 2∠ | |，求| |的取值范围． 第 2页，共 11页 16.( ... ...