第二章一元一次不等式与一元一次不等式组　章末突破(含答案) 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 类型一 不等式与不等式的性质 1.若m>n>0，则下列结论正确的是( B ) A.－2m>－2n B.> C.< D.m3 B.x>2 C.x<1 D.x<2 3.[2024春·吉林期末]如果x>y，那么－5x＋3<－5y＋3.(填“>”或“<”) 4.用适当的符号表示下列关系： (1)x与y的和大于1； (2)a的9倍与b的的和是正数； (3)2与x的5倍的差是非负数； (4)x与2的和的3倍不大于x的； (5)m的与2的差的相反数不小于－5. 解：(1)x＋y＞1；(2)9a＋b＞0； (3)2－5x≥0；(4)3(x＋2)≤； (5)－(m－2)≥－5. 类型二 一元一次不等式 5.一次函数y＝4x＋5与y＝5x的图象如图所示，则4x＋5≥5x的解集是( D ) 第5题图 A.x≥25 B.x≥5 C.x≥－5 D.x≤5 6.[2023春·宿州期中]解不等式：6(x－1)>3＋4x，并把它的解集表示在数轴上. 解：6(x－1)>3＋4x， 去括号，得6x－6>3＋4x， 移项，得6x－4x>3＋6， 合并同类项，得2x>9， 解得x>4.5， 数轴上表示如图： 第6题图 7.解不等式：<. 解：<， 去分母，得4(x－3)<3(2－3x)， 去括号，得4x－12<6－9x， 移项，得4x＋9x<12＋6， 合并同类项，得13x<18， 系数化为1，得x<. 类型三 一元一次不等式组 8.[聊城中考]不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是( D ) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 9.[湘西中考]不等式组的解集为x≥－1. 10.对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如＝3，＝－5，记y＝x－，当－5.510时，设y2＝kx＋b， 将(10，300)，(20，450)代入，得 解得 ∴y2＝15x＋150， ∴y2＝ (3)函数y1的图象如图所示， 第12题图 由解得 所以点F坐标为， 由解得 所以点E坐标为. 由图象可知甲采摘园所需总费用较少时， ＜x＜. 13.[2023·怀化]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. (1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ (2)若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ (3)在(2)的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 解：(1)设原计划租用A种客车x辆，根据题意，得45x＋30＝60(x－6)，解得x＝26， 所以60×(26－6)＝1 200(人)， 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人； (2)设租用A种客车a辆，则租用B种客车(25－a)辆，根据题意，得 ... ...