高一4月份质量检测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 第I卷（58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意） 1.若，为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 2.已知，则点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知扇形的弧长为，半径为3，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4.为了得到函数的图像，只要把函数图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.若函数的最小正周期为1，则函数图像的对称中心为（ ） A.， B.， C.， D.， 8.已知集合，，若且，则的值为（ ） A.2 B. C. D.1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.若角的终边在第三象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A. B. C.在区间上单调递增 D.将的图像向左平移个单位长度后所得的图像关于原点对称 11.已知函数，则（ ） A.是奇函数 B.是周期函数 C.， D.在区间内单调递增 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填在题中横线上） 12.若，且，则_____. 13.在中，已知，则_____. 14.若函数在区间上的最大值为，最小值为，则_____. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本题满分13分） 已知点为角终边上一点. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 16.（本题满分15分） 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）若，在区间上有且仅有一个解，求的取值范围. 17.（本题满分15分） 已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称.将函数的图像向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像. （1）求的解析式； （2）求函数图像的对称中心； （3）求不等式的解集. 18.（本题满分17分） 函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式； （2）若，求的值； （3）若，恒成立，求的取值范围. 19.（本题满分17分） 已知函数，. （1）求函数的值域； （2）设函数，证明：有且只有一个零点，且. 高一4月份质量检测数学参考答案 一、单项选择题 1-4DBCA 5-8BDBC 二、多项选择题 9.BD 10.CD 11.ABD 三、填空题 12. 13. 14. 四、解答题 15.解：根据三角函数的定义，可得 （1）； （2）； （3） . 16.解：（1）， ，，， 的单调递增区间为，； （2），， 当，即时，函数取得最小值 当，即时，函数取得最大值 （3），当时，， 因为在区间上有且仅有一个解， 所以，解得. 综上所述，的取值范围是 17.解：（1）由已知可得，， 又的图像关于对称，，， ， 的解析式为 （2）由（1）可得，， 由得，， 函数图像的对称中心为， （3），，， 不等式的解集为 18.解：（1）由图可得，即，解得， 函数过点，， ，解得，又，， 解析式为 （2）由已知，，即， . （3），，， 令，则由题意得恒成立， 由二次函数图像可知只需且， 解得，故的取值范围 19.解：（1）由题意，定义域为 且， 为偶函数， 当时，， 令，. 当时，，当时，， 结合偶函数性质得的值域为. （2）当时，函数与函数均单调递增， 故在上单调递增， 又，， 故存在唯一零点， 当时，，，故， 当时，，，故， 故当时，无零点， 综上所述，有且只有一个零点， 且，则， 即， 由函 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
