南京市2024-2025学年度第二学期五校联盟期中学情调研 高二数学 本卷：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上， 1.已知平面a的法向量为a=(1,2,-2),平面B的法向量为b=(-2,-4,k),若a⊥B,则k=() A.-4 B.-5C.4 D.5 2.已知(2+x)3=a+ax+a2x2+ax3+a4x4+ax3，则a-a,+a2-a3+a4-a5为() A.-1 B.1 C.32 D.243 3.已知函数f(x)=e2x3,则f'(2)=( A.-1 B.e C.-2 D.2e e 4.某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有( )种排法？ A.12 B.24 C.36 D.72 5.2424+2被5除的余数为( A.1 B.2 C.3 D.4 6.己知点A(-1,-1,-1),直线1过原点且平行于向量a=(0,1,2),则点A到直线1的距离为() A.30 B.35 C.25 D.1 5 J 7.若函数f(x)=x2-x+alnr有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为( .(a 第1页共4页 8.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥AB,AC=AB=CC,1=1,E是线段AB的中点，在△A,BC 内有一动点P(包括边界)，则川PA+PE的最小值是() A B E A.233 B.33 C.33 D.33 3 2 3 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F分别为棱BCBB的中点，则下列结论 正确的为( ) A.BD·AC=0 B.AD =2FE C.DF=2 D.DF不是平面ACD,的一个法向量 10.现安排甲、乙、丙、丁、戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项 工作可以安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是( A.若每项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为C A B.不同安排方案的种数为54 C.若司机工作不安排，其余三项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为(CC,+CC)A D.若每项工作至少有1人参加，甲不能从事司机工作，则不同安排方案的种数为CCA +CA 第2页共4页
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