2024-2025年福州四中第二学期第一学段试卷 高一数学 一、选择题（每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求） 1.己知复数z=1+3+ ,则复数z的模长为( A.2V5 B.2W5 C.4W2 D.45 2.在△ABC中，已知p:A=B,q:sinA=sinB,则p是g的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是() A.16 B.12 C.4+8V2 D.4+4N2 4.在△ABC中，AB=3,BC=2V√5，则角C的取值范围是() a(oc[ [后 5.如图，在△ABC中，AD=AB,点E是CD的中点.设CA=a, CB=b,则EA=() 2a-26B. 2a+6 6 3 6 c.a-5. a 20 63 6 3 6.折扇是我国古老文化的延续，在 B 甲 我国己有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”、“普行”.它常以字 画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图 甲).图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE、AC所在圆的 半径分别是6和12，且∠ABC=120°，则圆台的体积为（) A. 50W2 3 B.112V2元 125元 c. 3 D.28元 高一数学 第1页 共4页 鑫国和全王 7.已知函数fx)={ ，x≤-1 X 若对任意x,x∈R,且x≠为2，有 (3-2a)x+2,x>-1 4)(三)>0成立，则实数a的取值范围是（） 片一为 B. c 8.十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔，德·费马提出一个著名的几何问 题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小其答 案如下：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点 与三角形三个顶点的连线两两成120°角：当三角形有一内角大于或等于120°时，所求 的点为三角形最大内角的顶点在费马问题中所求的点被称为费马点.己知a,b,c分别 是VABC的内角A,B,C的对边，且a2+c2-b2=3,2 sinBsin C+写6s4,若P为 VABC的费马点，则PAPB+PB.PC+PAPC=() A.-1 C.-2 D.-3 二、选择题（每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分) 9.已知复数2=2生为虚数单位)，则() 1+i A.z的虚部为1 B.z的共轭复数为-1+i C.在复平面内，z对应的点在第一象限 D.若复数z,满足z=1,则z-z的取值范围为[V2-1,V2+1] 10.设a,B,Y为三个不同平面，l,m,n为三条不同直线，则下列说法正确的是（) A.若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B B,若I上有两点到C的距离相等，则l∥a C.C,B,Y两两相交于三条直线l,m,n,若l∥m,则n∥m D.m与n互为异面直线，m∥a,m∥B,n∥a,n∥B,则a∥B 高一数学第2页共4页 鑫国和全王
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