中小学教育资源及组卷应用平台 2025届高三二轮复习———回归教材+真题专题（4） 专题介绍;本专题的指导思想是立足教材典题、研做高考真题，认真落实考教衔接.每个专题分四部分：回归教材、知识梳理、研做真题”。 【回归教材】 人教A版2019年必修一P255第15题： （1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 2、人教A版2019年必修一P229第13题： 在中，已知是x的方程的两个实根，求. 3、人教A版2019年必修一P2290练习第1题：利用和（差）角公式，求下列各式的值： （1）；（2）；（3）；（4）． 4、人教A版2019年必修一P2290练习第2题（3）： 已知，求值． 5、人教A版2019年必修一P229第9题： 已知； （1）求证：；（2）求证：． 6、人教A版2019年必修一P223练习第1题：已知，，求，，的值. 7、人教A版2019年必修一P229第8题（3）：求证：。 8、人教A版2019年必修一P255第18题:已知，，求的值． 9、人教A版2019年必修一P226练习第1题：求证：. 10、人教A版2019年必修一P228复习巩固第3题： 已知，，求的值. 11、人教A版2019年必修一P230第17题: （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数的最大值和最小值. 【知识梳理】 一、三角函数诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 正弦 余弦 正切 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限，说明： （1）先将诱导三角函数式中的角统一写作； （2）无论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负； （3）当为奇数是，“奇变”，正变余，余变正；当为偶数时，“偶不变”函数名保持不变即可． 二、同角三角函数基本关系式 1、利用可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化． 2、 3、 4、。 三、辅助角公式与二倍角与降幂公式 1、（其中）． 2、； ； ； 四、拆角、配角问题（给值求值、给值求角） ①；；②；③；④；⑤． 其他：。 【研做真题】 1、2024年新课标全国Ⅰ卷数学第4题：已知，则（ ） A． B． C． D． 2、2024年新课标全国Ⅱ卷数学第13题：已知为第一象限角，为第三象限角，，，则 . 3、2024年新课标全国甲卷数学理科第8题（文科第9题）：已知，则（ ） A． B． C． D． 4、2024年北京高考数学卷第12题：已知，且α与β的终边关于原点对称，则的最大值为_____． 5、2023年新课标全国Ⅰ卷数学第8题：已知，则（ ）． A. B. C. D. 6、2023年新课标全国数学Ⅱ卷第7题：已知为锐角，，则（ ）． A. B. C. D. 7．(2023年北京卷·第13题)已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为_____， _____． 8、2022年新课标全国Ⅱ卷数学第6题：若，则（ ） A. B. C. D. 9．(2022年浙江省高考数学试题·第13题)若，则_____，_____． 10．(2021年新高考Ⅰ卷·第6题)若，则( ) A B． C． D． 11．(2021高考北京·第14题)若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___． 12．(2021年高考全国甲卷理科·第9题)若，则( ) A． B． C． D． 13．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第9题)已知，且，则 ( ) A． B． C． D． 14．(2020年浙江省高考数学试卷·第13题)已知，则_____；_____． 15．(2020江苏高考·第8题)已知 ，则的值是____． 16．(2019·江苏·第13题)已知，则的值是 . 17．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第9题)已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=( ) A．–2 B．–1 C．1 D．2 18．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第2题)若α为第四象限角，则( ) A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 19．(2019·全国Ⅱ·理·第10题)已知，，则( ) A． B． C． D． 20．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第15题)已知，，则_____． 21．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理）· ... ...
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