2024-2025学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.若z=4+2i,则(2+)= () A.-4i B.8i C.-4 D.8 2.已知不重合的直线m、n、l和平面a,下列命题中真命题是 () A.如果1不平行于a,则α内的所有直线均与l异面 B.如果mCa,n￠a,m、n是异面直线，那么n与a相交 C.如果mCa,n∥&，m、n共面，那么m∥n D.如果m∥n,那么m平行于经过n的任何平面 3.如图，已知等腰直角三角形△OAB"是一个平面图形的直观图，OA'=A'B,斜边OB=4,则 这个平面图形的面积是 () A.4 B.8 C.8w2 D.162 45 0 B' 第3题 第4题 4.已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则(a一b)·c= () A.-10 B.-6 C.6 D.10 5.已知等腰直角三角形直角边长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所 围成的几何体的体积为 () A.4W2π B.2W2π C.2v 3 D.4 3元 6.设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，1，e2分别是x轴，y轴正方向的单位向量.若 O京=+2，则把有序实数对(，)叫做向量O京在斜坐标系中的坐标，记作O乎=（红，y):若 0=(2,3),则1o= () A.√5 B.√13 15 D.1 7.在△ABC中，∠BAC=,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,△ABD的面积是△ADC的 面积的2倍，AD=2,则△ABC的面积为 () A.93 4 B. C. D.9/3 ,1 &如图，己知正三角形ABC的边长为2W3,其中心为O,以O为圆心作半径为号的圆，点M为 圆O上任意一点，则B♂·d的取值范围为 () A.[-3,-1] B.[-3-2] c-,] D.[- B 第8题 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若，2∈C,则下列结论正确的是 A.z2=3z2 B.若引=|2，则1=2或=一21 C.若|名-2=名十2，则名1·2=0 D.若名1=，则名=2 10.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A,C的动点，SO=OC=√5，则下 列结论正确的是 () A.圆锥SO的侧面积为3π B.三棱锥S一ABC体积的最大值为√ C.圆锥SO外接球体积为4√3π D.若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SB+CE的最小值为3+√ 11.点O为△ABC所在平面内一点，且OA=OB+2O乙，则下列选项正确的是 A.Ad=号A店+AC B.直线AO必过BC边的中点 C.S△40B:S△A0c=2:1 D.若1o=1od=1,且Oi⊥0d,则OA.(oi+Od)=3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=60°，b=2. 若满足条件的△ABC有两个，则c的取值范围是 h 13.如图，有一长为100m的斜坡AB,倾斜角为75°，在不改变坡 高和坡顶的前提下，通过加长坡面方法将其倾斜角改为30°一3二 5 (如图)，则坡底应延长_一m. 14.在△ABC中，0是△ABC的外心，C是△ABC的重心，且O心.Bd=号BC,则cosA的最小 值为 ... ...
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