镇海中学2024学年第二学期期中考试 高二数学试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应期目选项的答案标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔成签字笔作答，答案必须写在答图卷各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 4．考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破． 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在△中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则当时，等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，在上，且，，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8. 已知函数，若存在实数、、使得且成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分． 9. 已知函数的周期为2，且在上单调递增，则不符合条件的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，为正实数，，则（ ） A. 的最大值为1 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值3 11. 已知函数，则下列正确的是（ ） A. 存在实数，使得存在零点 B. 存实数，使得对任意实数恒成立 C. 不存在正实数，使得对任意实数恒成立 D. 不存在正实数，使得有实数解 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，则_____． 13. 已知，且，则的最小值为_____． 14. 设函数在上有定义，且满足以下性质：①，②．则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16 已知函数． （1）求的对称轴； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围． 17. 已知线段、交于点，且，，． （1）若，求的长； （2）若且，求的长． 18. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）若对于任意实数x恒成立，求实数t的取值范围； （3）若函数在上存在，使得成立，求实数的取值范围． 19 已知集合，对于，，定义． （1）已知，求所有，使得： （2）已知，求证：为偶数； （3）已知，对任意，均有，求的最大值． 镇海中学2024学年第二学期期中考试 高二数学试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应期目选项的答案标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔成签字笔作答，答案必须写在答图卷各题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 4．考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破． 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分 ... ...
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