8.5.3平面与平面平行 同步练习（含答案）

人教A版高一下册必修第二册高中数学8.5.3平面与平面平行-同步练习 1．下列条件中，能得到平面α∥平面β的条件是(　　 ) A．存在一条直线 a，a∥α，a∥β B．存在一条直线 a，a α，a∥β C．存在两条平行直线 a，b，a α，b β，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线 a，b，a α，b β，a∥β，b∥α 2．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题中正确的是(　 　) A．若m∥n，n∥α，则m∥α B．若m∥α，α∥β，则m∥β C．若α∥β，m α，n β，则m∥n D．若α∥β，m α，则m∥β 3.(多选)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，M，N分别为所在棱上的中点，下列判断不正确的是(　 　) A．直线AD∥平面MNE B．直线FC1∥平面MNE C．平面A1BC∥平面MNE D．平面AB1D1∥平面MNE 4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，平面AB1C与平面AA1D1D的交线为l，则(　　) A．l∥A1D B．l∥B1D C．l∥C1D D．l∥D1D 5.如图，在三棱锥P-ABC中，M是PC的中点，E是AM的中点，点F在棱PB上，且满足EF∥平面ABC，则BF∶FP＝_____． 6．已知a和b是异面直线，且a 平面α，b 平面β，a∥β，b∥α，则平面α与β的位置关系是_____． 7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于点M，交BC于点N，则＝_____． 8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点，过点B，E，D1的平面与棱CC1交于点F. (1)求证：四边形BFD1E为平行四边形； (2)试确定点F的位置． 9.如图所示，正四棱锥S-ABCD，SA＝SB＝SC＝SD＝2，AB＝，P为侧棱SD上的点，且SP＝3PD，Q是SD的中点，E是侧棱SC上的点，且SE＝2EC. (1)求正四棱锥S-ABCD的表面积； (2)求证：平面BEQ∥平面ACP. 10.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分别为棱AB，BC，B1C1的中点． (1)证明：B1E∥平面ACG； (2)在线段CC1上是否存在一点N，使得平面NEF∥平面A1BC1？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由． 8.5.3平面与平面平行 答案 1．解析：D　对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不正确；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不正确；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不正确；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．故选D. 2．解析：D　对于A，若m∥n，n∥α，则m∥α或m α，故A不正确；对于B，若m∥α，α∥β，则m∥β或m β，故B不正确；对于C，若α∥β，m α，n β，则m∥n或m与n异面，故C不正确；对于D，若α∥β，m α，根据面面平行的性质定理可得m∥β，故D正确．故选D. 3.解析：ABC　作出过点M，N，E的截面如图所示(H，I，J均为中点)，所以直线AD与其相交于H点，故A项错误；直线FC1与直线IJ在平面BCC1B1必定相交，故B项错误；直线A1B与直线EI相交，故平面A1BC与平面MNE不平行，故C项错误；直线AB1∥直线EI，直线AD1∥直线MH，且AB1∩AD1＝A，所以平面AB1D1∥平面MNE，故D项正确．故选ABC. 4．解析：A　如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵平面BCC1B1∥平面ADD1A1，B1C＝平面BCC1B1∩平面AB1C，平面AB1C∩平面ADD1A1＝l，∴l∥B1C，对于A，∵A1D∥B1C，∴l∥A1D，故A正确；对于B，因为B1D与B1C相交，所以l与B1D不平行，故B错误；对于C，因为C1D与B1C不平行，所以l与C1D不平行，故C错误；对于D，因为DD1与B1C不平行，所以l与DD1不平行，故D错误．故选A． 5.解析：取MC的中点N，连接EN，FN， 可知EN∥AC，∵AC 平面ABC，EN 平面ABC， ∴EN∥平面ABC，又EF∥平面ABC，EF∩EN＝E， ∴平面EFN∥平面ABC，又平面EFN∩平面PBC＝FN，平面ABC∩平面PBC＝BC，∴NF∥BC，又M为PC的中点，N为MC的中点，∴BF∶FP＝ ... ...