2025年3月深圳市盐田高级中学高二数学月考卷 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、单选题（每题5分，共40分） 1．乘积的展开式中项数为（ ） A．38 B．39 C．40 D．41 2．某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每人只报一项，每项最多有1人，则这 3名学生的参赛的不同方法有（ ） A．24种 B．48种 C．64种 D．81种 3．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有6个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个袋子中分别取1个球，不同的取法种数是（ ） A．5 B．6 C．11 D．30 4．由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有（ ） A．－个 B．个 C．个 D．个 5．某高校要在假期安排甲、乙等名大学生到、、三个公司进行社会实践，要求每个公司都要有大学生去，且甲不能去公司，则不同的安排方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．的展开式中常数项为（ ） A． B． C．5 D．10 7．在的展开式中，若仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第（ ）项. A． B． C． D． 8．将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数互不相同”，事件“至少出现一个点”，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每空6分，共18分） 9．2023年3月30日，西南农业科技博览会暨云南一东南亚五金机电博览会在昆明滇池国际会展中心开幕．展览面积6万平米，参展企业1500余家，采购商8万人次．假设该博览会供应的五金机电中，各品牌的市场占有率和优质品率的信息如下表所示．在该会场中任意购买一品类五金机电，用，，分别表示买到的五金机电为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则（ ） 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 优质品率 80% 90% 70% A． B． C． D． 10．某校11月份举行校运动会，甲 乙 丙三位同学计划从长跑，跳绳，跳远中任选一项参加，每人选择各项目的概率均为，且每人选择相互独立，则（ ） A．三人都选择长跑的概率为 B．三人不都选择长跑的概率为 C．至少有两人选择跳绳的概率为 D．在三人选择互不相同的前提下，丙同学选择跳远的概率为 11．若件产品中有件次品和件正品．现从中随机抽取件产品，记取得的次品数为随机变量，则下列结论正确的是（ ） A．若是有放回的抽取，则 B．若是无放回的抽取，则 C．若是有放回的抽取，，的数学期望 D．若是无放回的抽取，的数学期望 三、填空题（每空5分，共15分） 12．某次演出已排好5个节目，后增加甲、乙、丙3个节目，要求在不改变原来节目的顺序前提下，且增加的节目不能排在第一个和最后一个，则演出顺序不同的排法有 种． 13．有编号为1，2，3，4，5的五个球，放入编号为1，2，3，4，5的五个空盒中，每盒放一球，恰好有三个球的编号与盒的编号不同，共有_____种放入方法。 14．在杨辉三角中，三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第3个数是 ；若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为，则 ． 四、解答题(共77分) 15．从等8人中选出5人排成一排． (1) 必须在内，有多少种排法 (2) 必须在内，且排在前面，有多少种排法 (3) 必须都在内，则必须相邻，与都不相邻，都多少种排法 (4) 排头和排尾不允许站，中间（第三位）不允许站，有多少种排法 16．为了调查某地区高中学生对于体育运动的爱好程度，随机调查了该地区部分学生的日均运动时间.在被调查的学生中，女生占，女生中有的人日均运动时间大于小时，男生中有的人日均运动时间大于小时. (1)在被调查的学生中任选人，若此人日均运动时间大于小时，求此人为男生的概率； (2)用频率估计概率，从该地区的高中生中随机抽取人，求日均运动时间大于小时的人数的期望和方差. ... ...
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