北师大版八年级下册数学 4.2 提公因式法 同步练习（含答案）

北师大版八年级下册数学4.2提公因式法同步练习 一、单选题 1．将多项式，因式分解时，应提取的公因式是（ ） A．a B． C． D． 2．下列式子是和的公因式的是（ ） A． B． C． D． 3．多项式因式分解，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（ ） A．8 B． C．2 D． 5．已知三角形的三边长、、满足，则此三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 6．下列说法错误的是（ ） A．用反证法证明“”时，应假设 B．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是真命题 C．带根号的数一定是无理数 D．多项式与的公因式为 7．将多项式提公因式后，另一个因式为（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．对于任意的有理数,我们规定 ,如 ．求的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知，那么代数式的值是（ ） A．2000 B．－2000 C．2001 D．－2001 二、填空题 11．因式分解： ． 12．整式中各项的公因式是 ． 13．已知，则的值是 ． 14．已知，分别是长方形的长和宽，它的周长为，面积为，则的值为 ． 15．如图，中，，，，将沿方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设交于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为 ． 三、解答题 16．因式分解： (1) (2) 17．已知，将先化简，再求值． 18．已知实数a、b满足，， (1)求代数式值； (2)求代数式的值． 19．【阅读】我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将和中的“”去掉，于是二次根式的除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： (1)对偶式与之间的关系是 ； A．互为相反数 B．绝对值相等 C．互为倒数 (2)已知，，求的值； (3)计算：的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版八年级下册数学4.2提公因式法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A C B D A B 11． 12．/ 13． 14． 15． 16．(1) (2) 17． ， 原式． 18．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， 由（1）得， ∴ ． 19．（1）解：∵， ∴对偶数与之间的关系是互为倒数， 故选：C； （2）解：由题意得：， ， ， ． （3）解： ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页