2024学年第二学期期中考试 高二数学试卷（总分：150，考试时间：120分钟) :一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中16题每题4分，712题每题5分） 1.若P2=30,则n=-一一 2.函数f(x)=3x2-1在区间[0,1]上的平均变化率是 3.曲线y=c在点(13c)处的切线斜率为 4已知函数f(y=士，则照2+)- 。 h-0 h 5.在数列{a}中，若4=3，a1=an+2,则它的前n项和Sn=_ 6.有6个人站成两排，第一排站3人，第二排站3人，则不同的排列方法种数是 ·（用数学作答) 7.设等比数列a,(neN,n≥)的公比g=子，且（(a+马+4+…+a,)=9,则a=一 8.现有10名男生、8名女生，从中任选4人组成一个宣传小组，其中男生女生都有的 选法有 种.（用数字作答) 9.已知函数f(x)=xnx,函数y=f(x)的单调减区间是 10.若函数f心)=子式+(a+1)r-(口2+3a-1无极值点，则实数a的取值范弱是 1.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，盘闭，当x<0时， (x)g(x+fx)g(x)>0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 12.设数列{a}的前n项和为.Sn,且2S,是6和an的等差中项，若对任意的n∈N月n≥1 都有3识京小，则1-的最小值为 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13~14题每题4分，15~16题每题5 分) 13.下列求导运算正确的是（) A.(x3)y=2x2 B,gx以= C.(x23+5)}=3x2+5 D.(sinx.cosx)'=cos2x-sin2x 第1页共4页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 14.用数学归纳法证明： P+2+…+a-2+(n-1+2+a-1+a-2+…+22+P.n2m+（m为正整数) 2 从k到k+1时，等式左边器增加的代数式是（) A.k2+(k+02 B.K2+(k+102+k2 C.(k+02 D.2k+1 15.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不 能被5整除的概率为（). A写 64 B.81 c D28 225 1若函数f)=+x在(a10-）上有最大值，则实数a的取值范围是（） A.[-2,) B.[-2,-10 C.(-3,1) D.(-2,t∞） 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17.(本题满分14分，本题有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分) 在等差数列{g}中，4。-42=16，且4=6. (1)求{an}的通项公式： (2)若b=2°，证明：数列{亿}为等比数列，并求其前n项和， 18.(本题满分14分，本题有2个小题，第(1)小题满分6分，第（2)小题满分8分) 已知x+ 的二项展开式中 (1)若n=6,求二项展开式中所有项的系数和； (2)若二项展开式含有常数项，求最小的正整数的值 第2页共4页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效
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