人教版2024-2025学年九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象与性质(第二课时)(分层作业)(原卷版+解析)

26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）分层作业 基础训练 1．（2023春·河北衡水·九年级校考期中）已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·山东·九年级专题练习）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D． 3．（2023春·福建三明·九年级校考期中）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ） A．1 B． C．2 D． 4．（2023·全国·九年级专题练习）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值等于（ ） A．1 B．3 C．6 D．8 5．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作□ ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，若□ABCD面积为6，则k的值是（ ） A．1 B．3 C．6 D．-6 6．（2023·全国·九年级专题练习）如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（ ） A．0.5． B．1． C．2． D．3.5． 7．（2023春·湖南株洲·九年级统考开学考试）如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 8．（2023秋·全国·九年级专题练习）若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 ． 9．（2023·山东·九年级专题练习）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 能力提升 1（2023·全国·九年级专题练习）如图，在中，，轴，点A在反比例函数的图象上．若点B在y反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C．3 D．－3 2．（2023·全国·九年级专题练习）如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（ ） A．3 B．5 C．6 D．10 4．（2023·四川·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　） A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22 5．（2023春·四川自贡·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则 ． 7．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝ ． 8．（2023春·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则 ． 拔高拓展 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A是第一象限内双曲线y＝ （m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝ （n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝ （n＜0 ... ...