解三角形 目录 【解密高考】总结常考点及应对的策略，精选名校模拟题，讲解通关策略（含押题型） 【题型一】余弦定理解三角形 【题型二】正弦定理解三角形 【题型三】 三角形解的个数问题 【题型四】判定三角形状问题 【题型五】面积公式的应用 【题型六】三角形中最值范围问题 【题型七】 距离、高度、测量问题 【题型八】与其它知识综合问题 【误区点拨】点拨常见的易错点 易错点：最值范围忽视角度取值范围问题 ：作为高考固定题型，每次会出现在解答题的第一题或者第二题，新高考出现了结构不良题的新题型，无外乎的就是和三角函数与解三角形结合出现在解答题第一题里，占15分，难度不大也适应了新高考的新题型，所以是热门，必须要把各题型都能熟练掌握 ：常规题型的归纳总结，基础知识的记忆与推导理解；最值范围的问题以构造函数求范围。 【题型一】余弦定理解三角形 【例1】在中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若，则 . 【例2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则 . 【变式1】在中，，则（ ） A．5 B．3或5 C．4 D．2或4 【变式2】在中，内角所对的边分别为，且，则 . 【题型二】正弦定理解三角形 【例1】（多选）在中，，则角A为（ ） A． B． C． D． 【例2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1】在中，内角、、所对的边分别为、、，，，若，则（ ） A． B． C． D． 【变式2】是斜边上一点，若，则的值（ ） A． B． C． D． 【题型三】 三角形解的个数问题 【例1】符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【例2】已知的内角的对边分别为，且满足的三角形有两个，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式1】（多选）在中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【变式2】已知中，，，有两解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【题型四】判定三角形的形状问题 【例1】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则为（ ）. A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【例2】在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论错误的是（ ） A．当时，是直角三角形 B．当时，是锐角三角形 C．当时，是钝角三角形 D．当时，是钝角三角形 【变式1】在中，，，分别为角、，的对边，下列叙述正确的是（ ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为等腰三角形 C．若，则为锐角三角形 D．若，则为钝角三角形 【变式2】已知中，内角，，的对边分别为，，，，则的形状是 . 【题型五】面积公式的应用 【例1】在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【例2】在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足． (1)求； (2)若，，求边上的高． 【变式1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求A； (2)若，的面积为，求b，c的值． 【变式2】已知在中，，. (1)求的大小 (2)若AB边上的高等于1，求的面积. 【题型六】三角形中最值范围问题 【例1】已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. (1)求； (2)若，求的面积的最大值. 【例2】记锐角三角形的内角，，的对边分别为a，b，c，已知，． (1)求； (2)求的最大值． 【变式1】已知，为上一点，且．动点满足为线段上一点，满足，则下列说法中不正确的是（ ） A．若，则为线段的中点 B．当时，的面积为 C．点到距离之和的最大值为5 D．的正切值的最大值为 【变式2】已知. (1)求函数图象的对称轴方程； (2)求函数单调递增区间； (3)设的内角所对的边分别为，若且.求面积的最大值. 【变式3】若一个三角形中两边的平方和是第三边平方的倍，则称该三角形为阶准直 ... ...
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