本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 数学广角--简单的排列组合 教学目标： 知识与技能： 摆一摆、玩一玩，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。 数学思考： 培养学生初步的观察、分析能力。 解决问题： 能够有顺序地、全面地思考问题。 情感与态度： 培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。 教学重点： 经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：21世纪教育网21世纪教育网 初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学过程： 一、创设情境, 导入新课 师：谁来了？（课件出示：唐老鸭和戴西）它们准备去小熊维尼家做客。我们也去看看吧！ （课件出示小熊维尼家的场景，学生兴趣盎然。） 二、动手操作,探究新知 1. 初步感知排列 师：瞧！它们来到大门口了，进门要开启一把密码锁。密码是一个两位数，可能是“1、2、3”三个数字中的两个数，你能猜出多少个？ 指名口答，学生能说几个说几个。（生说，师板书） 2. 合作探究排列 师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆数字卡片，边请一个小朋友记下来！ 学生带着问题进行操作。 师：哪位“小老师”愿意来汇报？(请学生上台演示) 生1：每次拿出一张数字卡片，再与其它两个数组合，能摆出不同的两位数； （板书：12 13 21 23 31 32的排列过程） 生2：每次拿出两张数字卡片，交换数字的位置，就能得到不同的两位数； 生3：按一定顺序和规律摆，能摆出6组不同的两位数。 （板书：有顺序、不重复、不遗漏） 生4：1个数可以和另两个不同的数组成两个两位数，三个数就是3个2相加，二三得六，一共排列成6个两位数。 师：他运用了乘法，能学以致用，真聪明！ 小结：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。这就是今天要学习的第一个知识：排列。 3．感知组合21世纪教育网21世纪教育网 师生输入密码打开大门。 师：门开了，小熊维尼看见好朋友来了非常高兴，握手欢迎朋友的到来。 师：握手是表示友好的一种方式，一种礼貌行为。老师当小熊维尼，请两个小朋友当唐老鸭和黛西，谁愿意来感受一下？（师生表演。） 师：小熊握了几次手？ 生：小熊一共握了两次手。 师：你们这么聪明，老师想考考你们：每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？（出示课件：握手） 请两组学生汇报，上台表演。（学生表演，师随机指导。） 师：你们发现了吗？老师和某小朋友握手，某小朋友和我握手算几次？ 生1：是一样的。 生2：重复了。 生3：只能算一次。 师：你们观察真仔细，说得非常对。三人一共要握几次手？ 生：三个人一共握三次手。 （板书：握手示意图） 师：你们真聪明！老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？闭上眼睛想一想。 学生闭上眼睛回忆前面内容，思考后汇报。 生：比如说1和2，可以排列两个不同的数：12和21。可是，两个人握手，“我和你握手”和“你和我握手” 只算一次，不能算两次。 （课件展示三次握手图） 小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序位置无关。这就是今天要学习的第二个知识：组合。21世纪教育网21世纪教育网 三、应用拓展，深化探究 1. 食物搭配 师：好客的小熊维尼请大家吃点心了。（课件出示：汉堡包、蛋糕、可乐和牛奶）科学的饮食是一种点心配一种饮料，每次选择一种点心和一种饮料，有几种不同的搭配呢？看谁搭 ... ...
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