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课件网) 人教八下数学 同步精品课件 人教版八年级下册 2025年春八下数学情境课堂课件 19.1 函数 19.1.1.2 函数 第19章 一次函数 1..通过实例，了解函数的三种表示方法和函数的概念. 3. 能求简单实际问题中函数的解析式、自变量的取值范围及函数值. 学习目标 生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 高铁行驶的路程与行驶时间、速度有关 新课引入 运动消耗的能量与运动时间、激烈程度有关 抛出的篮球，篮球的高度和运动时间、抛掷点的位置有关 我们生活在一个瞬息万变的世界里，在这个世界里，许多东西相互之间有一定联系. 今天，我们就用数学的视角来研究和学习这些“变”与“不变”，看看这些量之间有何关系…… 问题 上节课中的四个问题中，有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ (1) 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km. 行驶时间 t/h 1 3 3.4 4 9 … t 行驶路程 s/km … 60 180 204 240 540 t 和s是两个变量，每当 t 取定一个值时，s 就有唯一确定的值与其对应， s 的值随 t 的值的变化而变化. 新知学习 s=60t (2) 每张电影票的售价为 10 元，第一场售出 150 张票，第二场售出 205张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房收入各多少元？设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元. 当 x = 150 张时，y = 1500 元； 当 x = 205 张时，y = 2050 元； 当 x = 310 张时，y = 3100 元； y = 10x. x和y是两个变量，每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应，y 的值随 x 的值的变化而变化. ... (3) 当圆的半径 r 为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值如何变化？ 当 r = 10 cm 时，面积 S = 100π cm2； 当 r = 20 cm 时，面积 S = 400π cm2； 当 r = 30 cm 时，面积 S = 900π cm2； S = πr2. r和S是两个变量，每当 r 取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应，S 的值随 r 的值的变化而变化. ... 当 x = 3 m 时，y = 2 m； 当 x = 3.5 m 时，y = 1.5 m； 当 x = 4 m 时，y = 1 m； y = 5 - x. (4) 用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3. 5 m，4 m，4. 5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？y 的值随 x 的值如何变化？ x和y是两个变量，每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应，y 的值随 x 的值的变化而变化. ... 在上面的变化中，两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应. 在生活中，经常还会用一些图或表格表达这种变化关系.一起来看看吧！ s=60t y = 10x S = πr2 y = 5 - x 1.下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应. 思考 2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量 x 与 y，年份 x和人口数 y 是什么关系？ 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y. 我们发现：在每一个变化过程中，都有两个变量 x 与 y ，并且对于x的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应. 对于这样的关系我们该怎样定义呢？x 和 y 又代表什么含义呢？ 如果当 x = a 时， y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数. (1) 汽 ... ...
