浙江省杭州市临平区202504七年级期中数学试题卷（word版，含答案）

2024学年第二学期七年级期中学情评估 数 学 试 题 卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．(a3)2＝a5 2．下列各等式是二元一次方程的为（ ▲ ） A．3x－6＝x B．2x－3y＝x2 C．2x＋＝2 D．3x＝2y 3．一个长方形操场，面积为a2b＋a，其中一边长为a，则另一边长为（ ▲ ） A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋1 4．如图，下列说法中正确的是（ ▲ ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠2是同位角 C．∠1与∠3是内错角 D．∠1与∠B是内错角 5．如图，能判定AB∥CE的条件是（ ▲ ） 第4题图 A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ACE 6．已知mx＝2，my＝5，则mx＋y值为（ ▲ ） 第5题图 A．7 B．10 C．25 D．m7 7．对x，y定义一种新运算“”，规定：x※y＝mx＋ny（其中m，n均为非零常数）， 若1※1＝4，1※2＝3，则2※1的值是（ ▲ ） A．3 B．5 C．9 D．11 七年级数学B 第1页 共4页（2025．04） 8．已知，若x－y＝7，则m的值为（ ▲ ） A．1 B．－1 C．2 D．－3 9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)； ③m(2a＋b)＋n(2a＋b)； ④2am＋2an＋bm＋bn。你认为其中正确的有（ ▲ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10．有一条围巾，两条长边互相平行，按图所示折叠。已知∠DAB－∠ABC＝10°，且DF∥CG，则∠DAB＋2∠ABC等于（ ▲ ）。 A．129° B．130° C．131° D．132° 第9题图 第10题图 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．已知y－2x＝6，若用含x的代数式表示y，则y ▲ 。 12．计算：8x2y3÷(2xy2)＝ ▲ 。 13．已知m＋n＝2，mn＝－4，则(1－m)(1－n) ▲ 。 14．已知是二元一次方程7x＋2y＝10的一个解，则m的值是 ▲ 。 15．如图，已知BA∥CD∥EF，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝ ▲ °。 16．观察下列各式： (x－1)(x＋1)＝x2－1； (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； ( 第 15 题图 )(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； …… 根据这一规律计算： （1）(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝ ▲ 。 （2）32024＋32023＋32022＋…32＋3＋1＝ ▲ 。 七年级数学B 第2页 共4页（2025．04） 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题8分）计算： （1）2m·(mn)2； （2）2a2b(ab－3ab2)。 18．（本题8分）先化简，再求值： [(3a＋b)2－(b＋3a)(3a－b)]÷(2b)，其中a＝－，b＝－2。 19．（本题8分）解方程组： （1）； （2）。 20．（本题8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°。求∠AOD的度数。 21．（本题8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。 （1）CD与EF平行吗？请说明理由。 （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度数。 22．（本题10分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形。 七年级数学B 第3页 共4页（2025．04） （1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1： ▲ ； 方法2： ▲ 。 （2）直接写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ▲ 。 （3）若a＋b＝7，ab＝6，求a－b ... ...