中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级下 学期 春季 课题 4.3.2 用乘法公式因式分解 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 -出卷网-： 浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.会用完全平方公式分解因式 2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式 3.经历利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，培养运算能力和推理能力 课前学习任务 1.复习用提取公因式分解因式 2.复方差公式分解因式 3.预习用完全平方式分解因式 课上学习任务 【学习任务一】课堂导入 把下列各式因式分解： (1) 16a2-9b2 (2) -x3+4x 回答： 1.因式分解的一般步骤是什么？ 2.因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式有什么关系？ 3.除平方差公式外，我们还学习过哪些乘法公式呢？ 【学习任务二】 开展项目活动一 9x2-6x+1=( )2-2·( )·1+12=( )2 总结： 。 牛刀小试： 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4； （2）1+4a2 （3）4b2+4b 1； （4）a2+ab+b2； （5）x2+x+0.25. 项目化活动2 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例3 把下列各式分解因式 总结： 。 【学习任务四】课堂练习 1．下列式子中是完全平方式的是( ) A．a2＋ab＋b2 B．a2＋2a＋2 C．a2－2b＋b2 D．a2＋2a＋1 2．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A．a2＋4 B．a2＋ab＋b2 C．a2＋4ab＋b2 D．x2＋2x＋1 3．把x2－4x＋4分解因式，下列结果中正确的是( ) A．(x＋2)(x－2) B．(x＋2)2 C．(x－4)2 D．(x－2)2 4．分解因式x2y－2xy＋y的结果为( ) A．(xy－1)2 B．y(x－1)2 C．y(x2－2x＋1) D．y(x－1) 5. 若x2－8x＋m是一个完全平方式，则m＝_____. 6. 若x2＋mx＋16是一个完全平方式，则m＝_____． 7. 若4x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，则m＝_____. 8. 将4x2+1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？ 【学习任务五】作业布置 1.已知a－b＝1，ab＝2，则多项式a3b－2a2b2＋ab3为( ) A．2 B．－2 C．5 D．6 2.已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝_____． 3. 因式分解： (1)2x2－4x＋2＝_____． (2)ay2＋6ay＋9a＝_____． 4. 一天, 小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11, 并对小红说:“无论x取何值, 这个代数式的值都是正值 , 你不信试一试？” 5. 拓展应用 （1）(a2+b2)( a2+b2 –10）+25=0 求a2+b2 （2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求x、y关系 （3）分解因式：m4+4 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 七 设计者 教材版本 浙教版 册、章 下册第四章 课标要求 （1）了解因式分解的意义和因式分解与整式乘法的关系；（2）理解添括号法则；（3）掌握用提取公因式分解因式，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式。 内容分析 本章的主要内容有因式分解的概念、方法以及简单应用。因式分解是整式的一种重要恒等变形，它和整式能乘法，尤其是多项式的乘法联系十分密切，是培养学生逆向思维的良好载体。分解因式的几种基本方法都是直接依据整式乘法的法则和乘法公式。因式分解又是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它不仅是初中段分式的化简和运算、解方程(方程组)及代数式恒等变形的重要基础，也是高中阶段学习三角函数恒等变形等相关知识的重要基础，是中学代数的一个重要内容。本章在教学中应充分利用类比、逆向思考以及数形结合等数学思想方法，帮助学生了解因式分解的意义和概念，掌握用提取公因式法和公式法进行因式分解，并能解决一些简单的数学问题，培养学生的运算能力、推理能力、模型观念、应用和创新意识等。本章内容是学生进一步学习数学不可缺少的基础知识和基本技能。 学情分析 在七年级上册，数系已扩展到 ... ...
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