(小升初典型培优)专题02 差倍问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题02 差倍问题 【第一部分：知识梳理】 一、差倍问题概述 差倍问题是小学奥数中的一类重要问题，它主要考察的是学生对两个数之间差值和倍数关系的理解和应用能力。差倍问题的特点是已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求求出这两个数。 二、差倍问题的解题步骤 1、理解题意： 仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题。 识别出题目中的差与倍数关系。 2、确定“1倍量”： 在解答差倍问题时，首先要确定“1倍量”，也就是题目中提到的基准数量。 通常，“1倍量”是出现在“是”、“比”、“占”、“等于”等词语后面的那个量。 3、画线段图： 根据题目中的信息，画出线段图来表示两个数的差与倍数关系。 线段图可以帮助我们更直观地理解数量关系，并找出解题规律。 4、列式计算： 根据线段图和已知条件，列出数量关系式。 利用差倍问题的公式：差值 ÷ (倍数 - 1) = 较小的数（1倍量），求出较小的数。 再根据较小的数和倍数关系，求出较大的数。 三、差倍问题的公式 差倍问题的核心公式是：差值 ÷ (倍数 - 1) = 较小的数（1倍量）。通过这个公式，我们可以先求出较小的数，然后再根据倍数关系求出较大的数。 【第二部分：培优专练】 1．学校花坛里石榴花比月季花少56棵，月季花是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？ 2．一个两层书架，第一层有245本书，从第一层拿38本放到第二层后，第二层的书是第一层的2倍，第二层原来有多少本书？ 3．小明和爸爸去摘苹果，爸爸摘的苹果的个数是小明摘的苹果的个数的5倍，如果爸爸给小明40个苹果，那么小明和爸爸摘的苹果的个数就一样多。小明和爸爸原来分别摘了多少个苹果？ 4．某超市的电磁炉的价格恰好是一台豆浆机价格的4倍，电磁炉比豆浆机贵480元，一台电磁炉和一台豆浆机各多少元？ 5．有甲、乙两袋盐，甲袋里有千克盐，如果从甲袋里取出千克盐放入乙袋，则两袋盐的质量相等，乙袋里原来有多少千克盐？ 6．学校买来的足球的个数比篮球的个数多36个，足球的个数是篮球的1.6倍，篮球和足球各有多少个？ （1）画线段图整理题中的条件和问题。 （2）列方程解答。 7．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？ 8．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书数量相等。原来上、下层各有书多少本？ 9．一个双层书架，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层搬60本放到下层，那么两层的本数正好相等。原来上、下两层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答） 10．商店里出售精装、平装两种集邮册，精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？ 11．甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果从甲桶中取出24千克倒入乙桶，那么两桶油的质量相等，原来甲、乙两桶油各重多少千克？ 12．工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多8.5吨，两堆各用去3吨后，第一堆是第二堆的2倍．原来两堆沙子各有多少吨？ 13．小丁与小华去图书馆买书。小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。后来发现小华比小丁多用了4元钱。小华原来带了多少钱？ 14．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。小红和爸爸的体重各是多少千克？ 15．书架分上下两层，下层图书本数是上层的1.8倍。如果把下层的8本移到上层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有多少本？ 16．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24 ... ...