(小升初典型培优)专题04 和差问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版 专题04 和差问题 【第一部分：知识梳理】 一、和差问题概念 和差问题是一种数学应用题类型，它要求我们根据已知条件，找出两个数之间的和或差。这类问题通常涉及具体的生活场景，需要我们理解文字描述，转化为数学表达式进行求解。和差问题是一类常见的数学应用题，其特点是同时涉及到加法和减法运算。这种问题需要根据给定的信息准确分析和计算两个相关量之间的关系，并得出正确的结果，考察学生的逻辑思维能力和运算技能。 二、和差问题的解题步骤 1、理解问题：仔细阅读题目，理解所给条件和需要求解的量之间的关系，明确问题的本质。 2、列出方程式：根据问题中提供的信息，用代数方程的形式来表达出题目中的关系。通常可以设立两个未知数，分别代表题目中涉及的两个数，然后根据和差关系列出方程。 3、求解方程：运用代数运算的技巧，解出方程中未知量的具体数值。 4、检查计算结果：最后，需要检查计算结果是否符合题目的要求和实际情况。 三、和差问题的分类 1、加法和差问题：这类问题涉及两个或多个数字的和与差之间的关系。通过给定信息，可以计算出这些数字的具体值。 2、减法和差问题：这类问题关注某个数字与另一个数字之差的关系。通过给定的信息，可以推算出这两个数字的具体值。 3、综合和差问题：这类问题综合了加法和减法的特点，涉及多个数字之间的和与差。需要灵活运用各种解题策略。 4、应用型和差问题：这类问题将和差概念应用到实际的生活场景中，需要学生理解问题背景并灵活运用解题技巧。 四、和差问题的解题技巧 1、假设法：可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。 2、线段图分析法：通过画出线段图，可以直观地看出两个数之间的和差关系，从而更容易地列出方程并求解。 3、公式法：在和差问题中，有一些常用的公式可以帮助我们快速求解。例如，(和+差)÷2=大数，大数-差=小数，或者(和-差)÷2=小数等。 【第二部分：培优专练】 1．萌萌的姐姐买了一套衣服，共用了336元，裤子比上衣便宜78元。上衣和裤子各多少元？ 2．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？ 3．两个水桶共盛水70千克，如果把第一桶里的6千克水倒入第二个水桶，那么两个水桶中的水就一样多了．第一桶原盛水多少千克？ 4．甲，乙两人共有380元钱，甲用去25元，乙用去35元后，甲剩余的钱比乙多59元．甲乙两人原来各有多少元？ 5．两块花布共24米，第一块用去4米，第二块用去3米，这时第一块比第二块还多3米，两块花布原来各多少米？ 6．小明和小东共有14元钱，如果小明给小东2元，则两人钱数相等，原来小明和小东各有多少元？ 7．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 8．玲玲家养的白兔、黑兔和灰兔共190只，白兔比黑兔多24只，灰兔比黑兔多16只．玲玲家养黑兔多少只？ 9．丽丽收集了36张邮票，如果芳芳送给她4张，两个人的邮票张数就一样多了，芳芳原来收集了多少张邮票？ 10．小羽和小豪共有邮票86张，小羽给小豪6张邮票，两人的邮票就一样多。小羽和小豪原来各有邮票多少张？ 11．书架上共有120本书，如果从第一层拿8本到第二层，从第二层拿6本到第三层，这时三层书架上的书数量相同．原来每层书架上各有多少本书？ 12．四年级学生有89名，女学生比男学生少5名．四年级有多少名女学生？ 13．甲乙两筐共有苹果328个，若从甲筐拿出36个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲乙两筐原有苹果多少个？ 14．梨园有梨树和橘树共10棵，去年把3棵橘树换栽成了梨树，这 ... ...